高考专题平面向量

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1、高考专题：平面向量一、高考知识要求知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程及选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法.对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.1、了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.2、理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，

2、利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.3、掌握：要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决.二、《平面向量》高考考纲1、平面向量的实际背景及基本概念①了解向量的实际背景.②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义.③理解向量的几何表示.2、向量的线性运算①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.②掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义.③了解向量线性运算的性质及其几何意义.3、平面向量的基本定

3、理及坐标表示①理解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题.②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.④理解用坐标表示的平面向量共线的条件.4、平面向量的数量积①理解平面向量数量积的含义及其物理意义.②了解平面向量的数量积与向量投影的关系.③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.④能运用数量积表示两个向量的夹角.5、向量的应用①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.三、近年来

4、涉及到《平面向量》的有关浙江高考题1、设是两个非零向量．【】A．若，则B．若，则C．若，则存在实数，使得D．若存在实数，使得，则【2012文理】7浙江省江山中学数学组XXF2012年7月27日下午整理2、若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_________________。【2011文理】3、已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是_________________。【2010年理】4、已知平面向量则的值是_________________。【201

5、0年文】5、在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为________。【2010年文】6、设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为【】A．B．C．D．【2009年理】7、已知向量，．若向量满足，，则【】A．B．C．D．【2009年文】8、已知是

6、平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是A．B．C．D．【】【2008年理】7浙江省江山中学数学组XXF2012年7月27日下午整理9、已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是。【2008年文】四、知识拓展与巩固练习A组1、若向量与向量垂直，且向量与垂直，则向量与的夹角为。【2006年复旦】2、若是不共线的两个向量，已知，，。若，，三点共线，则的值为。【2006年复旦】3、已知平面上三点满足则。4、非零向量若点关于所在直线的对称点为，则向量为【】A．B．C．D．5、在△中，则的长

7、为。6、已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三个动点，动点满足且则的轨迹一定通过△的【】A．重心B．外心C．垂心D．内心7浙江省江山中学数学组XXF2012年7月27日下午整理7、已知为△所在平面内一点，且满足，则点是△的【】A．重心B．垂心C．外心D．内心8、若向量满足条件试判断△的形状。9、在△中，与交于点，设.①试用表示向量；②在线段上取一点，线段上取一点，使过点，设，.求证：.10、已知△内接于，为中点，为△的重心.求证：.11、已知△，若对任意，，试判断△的形状.7浙江省江山中学数学组XXF

8、2012年7月27日下午整理12、求的值.五、独立作业与巩固练习B组1、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是【】A、B、C、D、且【2012年四川文理】2.已知两个非零向量满足，则下面结论正确【】A、B、C、D、【2012年辽宁理科】3、设R，向量且，则【】A、B、C、D、10【2012年重庆理科】4、已知向量夹角为，且；则。【2012年新课标全国卷文理】5、已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为___