导学案4-4参数方程

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1、选修4-4学讲稿圆的参数方程学习目标1．通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程，掌握求一般曲线的参数方程的基本步骤.2.熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义。xyOrMM0x学习过程一、学前准备1.在直角坐标系中圆的标准方程在直角坐标系中圆的一般方程二、新课导学◆探究新知（预习教材23、24页，找出疑惑之处）如图：设圆的半径是，点从初始位置（时的位置）出发，按逆时针方向在圆上作匀速圆周运动，点绕点转动的角速度为，以圆心为原点，所在的直线为轴，建立直角坐标系。显然，点的位置由时刻惟一确定，因此可以取为参数。如果在时刻，点转过的角度是，坐标是，那么。设，那么由三角函

2、数定义，有即这就是圆心在原点，半径为的圆的参数方程，其中参数有明确的物理意义（质点作匀速圆周运动的时刻）。考虑到，也可以取为参数，于是有◆应用示例例1．圆的半径为2，是圆上的动点，是轴上的定点，是的中点，当点绕作匀速圆周运动时，求点的轨迹.解：13选修4-4学讲稿◆反馈练习1．下列参数方程中，表示圆心在，半径为1的圆的参数方程为（）A、B、C、D、2、如图，设ABM为一钢体直杆，，A点沿轴滑动，B点沿轴滑动，则端点M的运动轨迹的参数方程为（）（提示：取为参数）A、B、C、D、课后作业1．曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）A．B．C．1D．2、动点M作匀

3、速直线运动，它在轴和轴方向的分速度分别为和，直角坐标系的单位长度是，点M的起始位置在点处，求点M的轨迹的参数方程。3、已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点，求证为定值。新课标第一网4.已知是圆心在，半径为2的圆上任意一点，求的最大值和最小值。13选修4-4学讲稿参数方程与普通方程的互化学习目标1．明确参数方程与普通方程互化的必要性.2．掌握参数方程化为普通方程的几种基本方法，能选取适当的参数化普通方程为参数方程.学习过程一、学前准备复习：1、在解方程组中通常用的消元方法有哪些？2.写出圆的参数方程，圆呢？二、新课导学◆探究新知（预习教材P24～P26，找出

4、疑惑之处）问题１：方程表示什么图形？问题2：上节课例2中求出点的参数方程是，那么点的轨迹是什么？小结：1.曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.2.曲线的参数方程与普通方程一般可以互化.◆应用示例例1．把下列参数方程化为普通方程，并说明它表示什么曲线：（１）（为参数）（２）（为参数）例2.将椭圆普通方程按以下要求化为参数方程：（1）设（2）13选修4-4学讲稿◆反馈练习1．把下列的参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。（1））（2）2．根据下列要求，把曲线的普通方程化为参数方程：１）.2）三、总结提升◆本节小结1.消去参数的常用方法有：１）代入

5、法２）利用代数或三角函数中的恒等式消去参数.2.互化中必须使的取值范围保持一致.3.同一个普通方程可以有不同形式的参数方程.检测试题1．曲线的一种参数方程是（）.2．在曲线上的点为（）A．(2,7)B．C．D．(1,0)3.曲线的轨迹是（）A．一条直线B．一条射线C．一个圆D．一条线段4．方程表示的曲线是（）A．余弦曲线B．与x轴平行的线段C．直线D．与y轴平行的线段4.把下列的参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。（1）（2）13选修4-4学讲稿5.已知圆的方程，选择适当的参数将它化为参数方程.椭圆的参数方程学习重点：椭圆参数方程的推导.参数方程与普

6、通方程的相互转化学习难点：(1)椭圆参数方程的建立及应用.(2)椭圆的参数方程与普通方程的互化学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引进行自主合作探究式学习学习过程：阅读教材27—29页，找出疑问。典型例题例1．参数方程与普通方程互化1．把下列普通方程化为参数方程.(1)(2)2．把下列参数方程化为普通方程(1)(2)练习：已知椭圆的参数方程为(是参数)，则此椭圆的长轴长为______，短轴长为_______，焦点坐标是________，离心率是_______。例2、在椭圆上求一点P，使P到直线l：的距离最小.13选修4-4学讲稿例3、已知椭圆有一内接矩形ABC

7、D,求矩形ABCD的最大面积。达标检测：()13选修4-4学讲稿直线的参数方程教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程．教学难点：通过向量法，建立参数（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标之间的联系．教学过程：一、回忆旧知，做好铺垫1.曲线参数方程的概念及圆与椭圆的参数方程．2.写出直线的方向向量的概念．3.在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？4.已知一条直线的倾斜角和所过的一个定点，请写出直线的方程．5..已知两个向量，则共线的充要条件是二、直线参数方程探究1．回顾数轴，引出向量数轴是怎样建立的？数轴上点的坐标的几何意义是什么？如果

8、数轴原点为O，数1所对应