人教版数学选修4-4导学案：参数方程与普通方程互化

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1、7学曲离考网课减：召°伍诫通a翻比教学目的:知识目标：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法能力目标：选取适当的参数化普通方程为参数方程德育目标：教学重点：授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教具：多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习引入:1复习:(1)(2)(3)2引课：问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系(共性)(1)(2)(3)二、讲解新课：1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：(1)代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数(2)三角法：利用三角恒等式消去参数(3)整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。

2、化参数方程为普通方程为F(x,y)=O：在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定/⑴和g(f)值域得兀、y的取值范围。2、常见曲线的参数方程CD圆，+y2=^2参数方程《x=rcosOy=rsin0(&为参数)(2)圆(x-x0)2+(yy0)2=r2参数方程为：＜(&为参数)(3)22椭圆各+与=1参数方程CTb~X=ClCOS0c—一(&为参数)y=bsin&(4)22双曲线才計1参数方程x=asecd八f八(&为参数)y=btand(5)抛物线尸二2必参数方程X=opt2(t为参数)y=2Pt7畫馥鄭向高考满分冲刺一■（6?强妙：乂5畫

3、（IS斜角为a的直线的参数方程（f为参数）X=X()+/COSGy=)b+fsin”典型例题1、将下列参数方程化为普通方程(3)/+i7+22t7+2x=(4)

4、=2cos&y-cos28（&是参数）（t是参数）学忧高电网5OGK.con变式训练2。P是双曲线x=4sin&门(t是参数)上任一点，Fr尸2是该焦点:y=3tan求△FiF?的重心G的轨迹的普通方程。例3、已知圆0半径为1,P是圆上动点，Q(4,0)是兀轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕0作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。变式训练3：已知P(x,y)为圆(X-1)2+(y-l)2=4上任意一点，求x+y的最大值和最小值。三、巩固与练习四、小结：本节课学习了以下内容:1.2.3.五、课后作业：见教材53页23.4.5参数方程与普通方程的互化学案作者：佚名教案来源：

5、网络点击数：128本资料为WORD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文章来源莲山课件www.5YKj.CoM第03课时3.1.3参数方程与普通方程的互化学习目标1.明确参数方程与普通方程互化的必要性.2.常握参数方程化为普通方程的几种基本方法，能选取适当的参数化普通方程为参数方程.7学忧高夸网^xt^OGK.com一、学前准备复习：1、在解方程组屮通常用的消元方法有哪些?2.写出圆的参数方程，圆呢？二、新课导学♦探究新知（预习教材P24〜P26,找出疑惑之处）问题1：方程表示什么图形？问题2：上节课例2中求出点的参数方程是，那么点的轨迹是什么？小结：1.曲线的参数方程和普通

6、方程是曲线方程的不同形式.2•曲线的参数方程与普通方程一般可以互化.♦应用示例例1・把下列参数方程化为普通方程，并说明它表示什么曲线：（1）（为参数）（2）（为参数）例2•将椭圆普通方程按以下要求化为参数方程：（1）设♦反馈练习1.把下列的参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。(1))2.根据下列要求，把曲线的普通方程化为参数方程:7哼优高考网］）50GK.com2）已知圆的方程，选择适当的参数将它化为参数方程.三、总结提升♦本节小结1.消去参数的常用方法有：1）代入法2）利用代数或三角函数屮的恒等式消去参数.2•互化中必须使的取值范围保持一致.3•同一个普通方程可

7、以有不同形式的参数方程.学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为（）A.很好B.较好C.一般D.较差二、当堂检测1.曲线的一种参数方程是（）•2.在曲线上的点为（）A.（2,7）B.C.D.（1,0）3.曲线的轨迹是（）A.一条直线B.一条射线C.一个圆D.一条线段4.方程表示的曲线是（）A.余弦曲线B.与x轴平行的线段71酬鄭向高考满分冲虻C.直线D.与y轴平行的线段课后作业・1.己知圆方程，选择适当的参数将它化为参数方程.1.把下列的参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。(1)(2)2