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《平面向量及空间向量高考数学专题训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、平面向量及空间向量高考数学专题训练（四）一、选择题（本大题共12小题，每小题分6，共72分）1．设cos,),sin,且∥，则锐角为（）A. B. C. D.2．已知点、，动点，则点P的轨迹是（ ）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线3．已知向量（ ）A.1 B. C. D.4．已知是非零向量且满足（ ）A. B. C. D.5．将函数y=sinx的图像上各点按向量（）平移，再将所得图像上各点的横坐标变为原来的2倍，则所得图像的解析式可以写成（）A.y=sin(2x+)+
2、2B.y=sin(2x－)－2 C.y=()－2D.y=sin()+26．若A,B两点的坐标是A(3,3,1),B(221),
3、
4、的取值范围是()A.[0,5] B.[1,5] C.(1,5) D.[1,25]7．从点A(2,－1,7)沿向量方向取线段长
5、AB
6、=34,则点B的坐标为（ ）A.(-9,-7,7)B.(-9,-7,7)或(9,7,-7)C.(18,17,-17)D.(18,17,-17)或(-18,-17,17)8．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(-1,3)
7、，若点C满足=,其中α、β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为()A. B. C. D.9．已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于m，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为 （ ）A. B. C. D.10．O为空间中一定点，动点P在A,B,C三点确定的平面内且满足=0,则点P的轨迹一定过△ABC的 （ ）A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心11．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1与BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角为（ ）A.B.C.
8、D.12.三棱锥O-ABC中，设，点G∈MN，MG:GN=2,则（ ）A.,, B.,,C.,,D.,,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知则向量的夹角为______14．已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5),以为边的平行四边形的面积为15．已知向量的值为___16．若对n个向量存在n个不全为零的实数使得成立，则称向量为“线性相关”.依此规定，能说明“线性相关”的实数依次可以取_____________________(写出一组数值即可，不必考
9、虑所有情况).三、解答题（本大题共4小题，共58分）17．（本题满分13）已知A(3,0),B(0,3),C(cos(1)若的值；(2)若18．（本题满分16分）如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，PA=AC=点E在PD上，且PE:ED=2:1.(1)证明：PA⊥平面ABCD；(2)求PB(3)在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.EAPDC答案123456789101112CDDBDBCDCDDD13． 14． 15．16.由 可得（，故可取（－4,
10、2，1）等.17．解：（1）由，得两边平方，得（2）设与的夹角为,则20．解：（1）因为底面ABCD是菱形，，所以AB=AD=AC=在△PAB中，由PA2+AB2=22=PB2,知PA⊥AB.同理,PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.（2）以A为坐标原点，直线AD,AP分别为y轴，z轴，过A点垂直平面PAD的直线为x轴，建立空间直角坐标系如图.P由题设条件，相关各点的坐标分别为APEDCB∴∴（3）∵ ∴设点F是棱PC上的点， . 解得即∴F是PC的中点时共面.又∵∴当F是棱PC的中点时，B
11、F
