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1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(江西卷)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷
2、上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013江西，理1)已知集合M＝{1,2，zi}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，则复数z＝( )．A．－2iB．2iC．－4iD．4i答案：C解析：由M∩N＝{4}，得zi＝4，∴z＝＝－4i.故选C.2．(2013江西，理2)函数y＝ln(1－x)的定义域为( )．A．(0,1)B．[0,1)C．(0,1]D．[0,1]答案：B
3、解析：要使函数有意义，需解得0≤x＜1，即所求定义域为[0,1)．故选B.3．(2013江西，理3)等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于( )．A．－24B．0C．12D．24答案：A解析：由题意得：(3x＋3)2＝x(6x＋6)，解得x＝－3或－1.当x＝－1时，3x＋3＝0，不满足题意．当x＝－3时，原数列是等比数列，前三项为－3，－6，－12，故第四项为－24.4．(2013江西，理4)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和
4、第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01答案：D解析：选出的5个个体的编号依次是08,02,14,07,01，故选D.5．(2013江西，理5)展开式中的常数项为( )．A．80B．－80C．40D．－40答案：C解析：展开式的通项为Tr＋1＝x2(5－r)(－2)rx－3r＝(－2)rx10－5r.令10－5r＝0，得r＝2，所以T2＋1
5、＝(－2)2＝40.故选C.6．(2013江西，理6)若，，，则S1，S2，S3的大小关系为( )．A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1答案：B9解析：＝，＝，＝，所以S2＜S1＜S3，故选B.7．(2013江西，理7)阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为( )．A．S＝2*i－2B．S＝2*i－1C．S=2*iD．S＝2*i＋4答案：C解析：当i＝2时，S＝2×2＋1＝5；当i＝3时，S＝2×3＋4＝10不满足S＜10，排除选项D；当i＝4时，S＝
6、2×4＋1＝9；当i＝5时，选项A，B中的S满足S＜10，继续循环，选项C中的S＝10不满足S＜10，退出循环，输出i＝5，故选C.8．(2013江西，理8)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m＋n＝( )．A．8B．9C．10D．11答案：A解析：由CE与AB共面，且与正方体的上底面平行，则与CE相交的平面个数m＝4.作FO⊥底面CED，一定有面EOF平行于正方体的左、右侧面，即FE平行于正方体的左、右侧面，所以n＝4，
7、m＋n＝8.故选A.9．(2013江西，理9)过点(，0)引直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于( )．A．B．C．D．答案：B解析：曲线y＝的图象如图所示：9若直线l与曲线相交于A，B两点，则直线l的斜率k＜0，设l：y＝，则点O到l的距离.又S△AOB＝
8、AB
9、·d＝，当且仅当1－d2＝d2，即d2＝时，S△AOB取得最大值．所以，∴，∴.故选B.10．(2013江西，理10)如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交
10、于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧的长为x(0＜x＜π)，y＝EB＋BC＋CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y＝f(x)的图像大致是( )．答案：D第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．二、填
