高考理科数学江西卷试题与答案word解析

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1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(江西卷)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013江西，理1)已知集合M＝{1,2，zi}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，则复数z＝(　　)．A．－2iB．2iC．－4iD．4i2．(2013江西，理2)函数y＝ln(1－x)的定义域为(　　)．A．(0,1)B．[0,1)C．(0,1]D．[0,1]3．(2013江西，理3)等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第

2、四项等于(　　)．A．－24B．0C．12D．244．(2013江西，理4)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．015．(2013江西，理5)展开式中的常数项为(　　)．A．80B．－80C．40D．－406．

3、(2013江西，理6)若，，，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)．A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S17．(2013江西，理7)阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为(　　)．A．S＝2*i－2B．S＝2*i－1C．S=2*iD．S＝2*i＋48．(2013江西，理8)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m＋n＝(　　)．A．8B．9C．10

4、D．119．(2013江西，理9)过点(，0)引直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于(　　)．2013江西理科数学第13页A．B．C．D．10．(2013江西，理10)如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧的长为x(0＜x＜π)，y＝EB＋BC＋CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y＝f(x)的图像大致是(　　)．第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水

5、签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．(2013江西，理11)函数y＝sin2x＋sin2x的最小正周期T为________．12．(2013江西，理12)设e1，e2为单位向量，且e1，e2的夹角为，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在b方向上的射影为________．13．(2013江西，理13)设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________.14．(2013江西，理14)抛物线x2＝2py(

6、p>0)的焦点为F，其准线与双曲线相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.三、选做题：请在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按第一题评阅计分．本题共5分．15．(2013江西，理15)(1)(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________．(2)(不等式选做题)在实数范围内，不等式的解集为________．四、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

7、骤．16．(2013江西，理16)(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC＋(cosA－sinA)cosB＝0.(1)求角B的大小；(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．2013江西理科数学第13页17．(2013江西，理17)(本小题满分12分)正项数列{an}的前n项和Sn满足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令，数列{bn}的前n项和为Tn.证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜.18．(2013江西，理18)(本小题满

8、分12分)小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队．游戏规则为：以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X.若X＝0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队．(1)求小波参加学校合唱团的概率；(2)求X的分布列和数学期望．2013江西理科数学