高中数学 1.2.1函数的表示法（二）导学案新人教a版必修1

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1、函数的概念一、学习目标通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，能用集合与对应的语言来刻画函数，培养学生的抽象概括能力，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的三个要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解区间的概念，体会区间表示集合的意义与作用，会判断两个函数是否相等.重点：函数概念的理解，函数的三要素；难点：函数概念及符号的理解二、知识回顾（你已做好知识准备了吗？你一定还记得以下知识吧！）1.函数在初中是怎样定义的？2.填表函数一次函数二次函数反比例函数解析式X的范围Y的范围三、预

2、习自学（自主学习课本15～19页，了解本节知识点）1．函数的概念：（结合课本实例，形成函数概念）设是两个的，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有确定的数和它对应，那么就称：为从集合到集合的一个函数.记作.2．函数的三要素：在函数中，其中叫，的取值范围叫做函数的，与的值相对应的的值叫做，函数值的集合叫做函数的，那么值域是集合的.（注意：函数的定义域与函数的值域都是以集合的形式展现的）、和是函数的三个构成要素.3．区间的概念？如何用区间表示数集？（规定，符号）4．相等函数：四、探究合作（师生互动，合作探究，分组展示

3、，点拨提升！）问题：下面哪些能构成集合到集合的函数（1）某位学生的几次考试情况如下：序号（数）123456分数909390因病缺考9892集合能否构成集合到集合的函数？（2）高一（6）班的同学组成集合，教室里的座椅组成集合，每一位同学都有唯一的一个座椅，班上还有空椅子．这能否算作一个集合到集合的函数的例子？思考：1.理解函数的概念你认为应把握哪几个关键词？2.函数的构成要素有哪些？一个函数必须具备所有要素吗？这些要素之间有什么关系？3.你认为若要判定两个函数相等，至少要满足什么条件？4．符号是什么意思？有什么区别？5.函数的图像既可以是连续

4、的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等。那么判断一个图形是不是函数图像的依据是什么？例1.下列给出的四个图形中，可以作为函数图象的是（）例2.已知函数(1)求函数的定义域；(2)求的值；(3)当a>0时，求的值.例3.下列函数中哪个与函数相等？四、检测反馈（分组展示。比一比，看谁做得又对又快！）1.设，，给出下列4个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系是（）2．求下列函数的定义域：3．已知函数，（1）求的值；（2）求的值。4．判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由：（1）表示炮弹飞行高度与时间关系的函数和二次函数（2）和五、

5、课外作业（30分钟内完成。相信自己：我能独立按时完成！）1.求下列函数的定义域：（1）（2）（3）2．下列哪一组的函数与相等？①；②；③3．画出下列函数的图像，并写出函数的定义域、值域：（1）（2）（3）（4）4．已知区间则实数满足的条件是5.若函数的定义域为则其值域为6．已知函数，（1）点在的图像上吗？（2）当时，求的值；（3）当时，求的值.