高中数学 3.1.2两条直线平行与垂直的判定导学案新人教a版必修2

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1、§3.1.2两条直线平行与垂直的判定学习目标 ：1．理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直；培养学生运用已有知识解决新问题的能力,以及数形结合能力．2．通过实例及图形探究两直线平行或垂直的条件，从而得到一般性的结论，通过数量关系，研究几何性质。3．进一步提高对斜率的认识，体验通过数量关系研究几何性质的重要性，提高学生的探究热情。学习重点：两条直线的平行与垂直的判定方法学习难点：两条直线的平行与垂直的判定方法课前预习案教材助读：阅读教材86-89页的内容，思考并完成下列问题1．两条直线

2、平行与斜率的关系(1)对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2⇔.(2)如果直线l1、l2的斜率都不存在，并且l1与l2不重合，那么它们都与垂直，故l1l2.2．两条直线垂直与斜率的关系(1)如果直线l1、l2的斜率都存在，并且分别为k1、k2，那么l1⊥l2⇔.(2)如果两条直线l1、l2中的一条斜率不存在，另一个斜率是零，那么l1与l2的位置关系是．课内探究案一、新课导学导学问题：两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系?探究任务1：特殊情况下的两直线平行与垂直．（画图探究）当两

3、条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为，两直线位置关系是.(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为，另一条直线的倾斜角为，两直线的位置关系是.探究任务2：斜率存在时两直线的平行与垂直．设直线和的斜率为和.⑴两条直线平行．思考1：如果，那么它们的倾斜角有什么关系？当斜率都存在时，斜率有什么关系，反过来成立吗？新知1：两条直线斜率都存在且两条直线不重合，如果它们平行，那么它们的斜率；反之，如果它们的斜率，则它们平行，即⑵两条直线垂直.思考2：如果，那么它们的倾斜角有

4、什么关系？当斜率都存在时，斜率有什么关系，反过来成立吗？新知2：两条直线斜率都存在，如果它们互相垂直，则它们的斜率；反之，如果它们的斜率，则它们互相垂直，即二、合作探究例1：已知，试判断直线与的位置关系,并证明你的结论.例2：已知三点，求点D的坐标，使直线，且.例3：已知，试判断三角形的形状.三、当堂检测1．已知点A(1,2)，B(m,1)，直线AB与直线y＝0垂直，则m的值为(　　)A．2B．1C．0D．－12．已知直线l1的斜率为k1＝2，直线l2的斜率为k2＝－，则l1与l2(　　)A．平行B．相交但不垂直C

5、．垂直D．重合3．直线l1：x＝1与直线l2：x＝0的位置关系是________．4.试确定的值，使过点的直线与过点的直线⑴平行；⑵垂直5.已知点，在坐标轴上有一点，若，求点的坐标.四、课后反思课后训练案1.下列说法正确的是（）A．若，则B．若直线，则两直线的斜率相等C．若直线、的斜率均不存在，则D．若两直线的斜率不相等，则两直线不平行2.过点和点的直线与直线的位置关系是（）A．相交B.平行C.重合D.以上都不对3.经过与的直线与斜率为的直线互相垂直，则值为（）A．B．C．D．4.已知三点在同一直线上，则的值为5．

6、顺次连结，所组成的图形是