高中数学 §1.2.2 空间中的平行关系导学案 新人教a版必修2

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1、辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学§1.2.2空间中的平行关系导学案新人教A版必修2　　　　　　　　　　　　　　学习目标1.会判断空间两条直线的位置关系；2.掌握平行公理及空间等角定理的内容和应用；3.理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行.；4.掌握两平面之间的平行的判定及性质.学习过程一、课前准备复习1：平面性质(三公理)基本性质1__________________________________________________________________________

2、；基本性质2__________________________________________________________________________；基本性质3__________________________________________________________________________；复习2初中学过的平行公理：____________________________________________________________.⑶直线与直线的位置关系⑷直线与平面的

3、位置关系⑸平面与平面的位置关系二、新课导学线线平行※探索新知探究1问题：平面内若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行，空间是否有类似规律?观察：如图2-1,在长方体中，直线∥，∥，那么直线与平行吗?图2-1新知1：基本性质4：_________________________________________________________________.符号语言：______________________________________________________________观

4、察：在图2-1中,与,与的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何?新知2：空间等角定理：___________________________________________________________________________________________________________________________________________※典型例题例1如图2-2,分别为空间四边形各边的中点，且BD=AC,求证：四边形EFGH是菱形图2-2直线与平面平行的判定二、新课导学※探

5、索新知探究2：直线与平面平行的背景分析实例1：如图2-2，一面墙上有一扇门，门扇的两边是平行的.当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇转动的一边与墙所在的平面位置关系如何？图2-2图2-3实例2：如图2-3，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？结论：______________________________________________________________________________探究3：直线与平面平行的判定定理问题：探究两个

6、实例中的直线为什么会和对应的平面平行呢？你能猜想出什么结论吗？能作图把这一结论表示出来吗？新知3：直线与平面平行的判定定理定理：_______________________________________________________________________________.如图5-3所示，∥.用符号语言如何表示上述定理：____________________________________※典型例题※例2空间四边形中，分别是的中点，求证：∥平面.※学习小结1.直线与平面平行判定定理及其

7、应用,其核心是线线平行线面平行2.转化思想的运用：空间问题转化为平面问题.直线与平面平行的性质新知4：直线与平面平行的性质定理定理：_______________________________________________________________________________.用符号语言如何表示上述定理：____________________________________例4如图所示的一块木料中，棱平行于.⑴要经过内的一点和棱将木料锯开,应怎样画线?⑵所画的线与平面是什么位置关系?例

8、5如图所示，已知∥，，，，求证：∥∥.※学习小结：运用线面平行的性质定理证题，应把握以下三个条件①线面平行，即∥；②面面相交，即=；③线在面内，即.学习评价※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（）.A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交2.下列结论正确的是（）.A.平行于同一平面的两直线平行B.直线与平面不相交，则∥平面C.是平面外两点，是平面内两点，若，则∥