高中数学 第2章 平面解析几何初步 11 直线与方程习题课教学案苏教版必修2

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(108)必修2直线与方程习题课班级姓名知识要点1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式2、掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程3、掌握两条直线平行与垂直的条件，点到直线和两平行线之间的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系4、掌握与直线有关的对称问题、应用性问题的处理方法5、领悟通过直线方程研究直线性质、直线关系的解几基本思想课前预习1、已知三点A（2，－2）、B（3，m）、C（m，0）共线，则m＝2、已知点A（1

2、，2），直线：（1）经过点A且平行于直线的直线方程为：（2）经过点A且垂直于直线的直线方程为：3、已知点A（3，4）（1）经过点A且在两坐标轴上截距相等的直线方程为：（2）经过点A且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程为：___（3）经过点A且与两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程为：____4、已知点M（a,b）与点N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关于直线y+x=0对称，则点Q有坐标为_______________.5、已知点，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为6、求过点A（1，2）且

3、与点M（2，3）、N（4，－5）距离相等的直线方程。典例剖析例1、设直线l的方程为（a＋1）x＋y＋2－a＝0（a∈R）⑴求证：不论a为何值，l必过一定点，并求定点坐标；⑵若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程⑶若l不经过第二象限，求a的取值范围例2、已知直线和，求满足下列条件的的值（1），且过点；（2），且坐标原点到这两条直线的距离相等.例3、在直角坐标系中，已知射线OA：x－y＝0（x≥0），OB：x＋3y＝0（x≥0），过点P（1，0）作直线交射线OA、OB于A、B两点；（1）当AB中点为P时，求直线AB方程；（2）

4、当AB中点在直线上时，求直线AB方程.例4、为了绿化城市，计划在矩形区域内建一个矩形草坪（如图），另外，内部有一文物保护区，不能占用，经测量，问：如何设计才能使草坪面积最大？江苏省泰兴中学高一数学作业(108)班级姓名得分1、直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，－1），则直线l的斜率为____________.2、如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0通过__________象限.3、直线l过原点，且平分□ABCD的面积，若B(1,4)、D(5,0)，则直线l的方程

5、是4、当时，两条直线、的交点在象限5、直线与关于直线对称，则直线的方程是_________6、已知三条直线：ax＋2y＋8＝0，：4x＋3y＝10，：2x－y＝10（1）若三条直线恰交于同一个点，则a＝，该点坐标为（2）若三条直线能围成一个三角形，则a应满足的条件是7、直线y=2x是ΔABC中∠C的平分线所在的直线，若A、B坐标分别为A（－4,2）、Ｂ（3,1），求点Ｃ的坐标，并判断ΔABC的形状8、在直角坐标系中，四边形ＯＰＱＲ的顶点按逆时针顺序依次为Ｏ（０，０）、Ｐ（１，t）、Ｑ（1－2t,2+t）、Ｒ（－2t,2）其

6、中t（１）求证：四边形ＯＰＱＲ是矩形；（２）求矩形ＯＰＱＲ在第一象限部分的面积.9、已知函数，求的最小值，并求取得最小值时的值.10、已知点，求：（1）过点且与原点的距离为2的直线方程（2）过点且与原点的距离最大的直线方程，并求出最大值（3）是否存在过点且与原点的距离为6的直线方程，若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由