高中数学 第一章 导数及其应用小结预习案 新人教a版选修2-2

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1、导数及其应用【教学目标】1．知识与技能把握本章知识结构，掌握本章要求的基本内容和基本方法；能够利用导数知识研究函数函数的单调性、极值、最值；能够利用定积分知识求与曲边梯形面积有关的问题.2．过程与方法通过对本章知识网络构建，方法回顾总结，典型例题点拨，将本章知识整合提升.3．情感、态度、价值观知识整合是学生能力提升的一个重要环节。学生应投资时间认真总结整理.【预习任务】1．本章通过实例，由平均变化率、瞬时变化率引入导数的概念，然后研究了基本初等函数的导数以及函数的和、差、积、商的导数、简单的复合函数的导数。根据这些公式，

2、可以求出常见的初等函数的导数。导数在研究函数性质方面的应用，主要探究了用导数法求函数的单调区间、求函数的极值、最值。最后通过实际问题引出了定积分的定义，并揭示了导数与定积分之间的重要关系—微积分基本定理，简单介绍了定积分的计算和应用。请写出本章的知识要点结构：2．分别写出导数、定积分的定义及几何意义、物理意义：3．分别写出利用导数判断函数单调性、求函数极值和最值的步骤：4．定积分的几何意义是求曲边梯形的面积，物理意义是求变力所作的功，一般可以通过分割、以直代曲（或以常代变）、求和、取极限（逼近）来解决的问题都可以用定积分

3、来解决，它们共同的特征是黎曼和的形式。请写出定积分的定义、几何意义、物理意义：5．微积分基本定理的含义是找被积函数的原函数，化定积分为原函数两点函数值的差.请写出微积分基本定理及意义：,【组内互检】预习任务中的各个知识点