高数试卷a(2)(a考试卷

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1、广东工业大学考试试卷(A)课程名称:高等数学A(2)试卷满分100分考试时间:2009年6月29日(第20周星期一)题号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、填空题：（每小题4分，共20分）1．设，，令.则向量的方向余弦为：。2．曲面在点处的切平面方程为：。3．设区域，则=。4．设是由方程所确定的隐函数，其中具有连续的偏导数，且，则。5．设是周期为的周期函数，它在区间上的定义为，则的傅里叶级数在处收敛于________．二、选择题：（每小题4分，共20分）1．平面的位置是（）.A.平行于轴.B.斜交于轴C.垂直于轴.D.通过轴.2.考虑二元函数的下

2、面4条性质：①在点处连续；②在点处的两个偏导数连续；③在点处可微；④在点处的两个偏导数存在．若用“”表示可由性质推出性质，则有（）A　②③①；B　③②①；C　③④①；D　③①④学院：专业：学号：姓名：装订线广东工业大学试卷用纸，共4页，第5页3．对于二元函数，极限为（）。A．0B.不存在C．1D.无穷大4．改变积分次序后=（）。A.,B.C.,D.5．若级数收敛，则级数___________．A.一定绝对收敛；B.一定条件收敛；C.一定发散；D.可能收敛也可能发散．三、（8分）求二重积分，其中D为三直线所围成的平面区域。四、（8分）利用格林公式计算曲线积分，其中曲线L为

3、的上半圆左端点A（-1，0）到右端点B（1，0）的有向弧线段。广东工业大学试卷用纸，共4页，第5页五、（8分）在球面上求一点，使函数在该点处沿到方向的方向导数最大，并求出该最大方向导数．六、（8分）求幂级数的收敛域与和函数。七、（8分）求曲面与所围成的立体的体积。广东工业大学试卷用纸，共4页，第5页八、（12分）设是由曲线绕z轴旋转而成的曲面，（1）写出的方程和取下侧（即朝着z轴负方向的一侧）的单位法向量。（2）对（1）中的定向曲面，求积分九、（8分）设函数在处可微，且，，，，求广东工业大学试卷用纸，共4页，第5页广东工业大学试卷用纸，共4页，第5页