2014级高数4-2统考试卷

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1、草稿区

2、xB・尹csi岳+C1•x2A•—urcsin—+C2V3V3C・一arcsiiri2V3D.—arcsin^+C2V3I2•设b（必J/⑴斗则几沪•oZZ3.兀cosxdx=A.xsinx+cosx+CC.xsinx-cosx+CD.B.D.-e2x2-xsinx+cosx+C-xsinx-cosx+C任课教师4.limxtOjsin(r0x3A.OB.11C.—3D.oo任课教师5.设是两个非零向量，则下列命题中必能推岀alb结论的是2―•2—•2—*t—♦A.a+b=d+bB.a+b=a+bC.a-baxb=abD.一2+Nxb一2b6.过

3、空间直角坐标系原点，且法向量为方二｛1,1,1｝的平面方程是A.兀+y+z+l=O,B•兀+y+z-l=Oc.x+y+z=0d.兀+2y+z=0二、填空题（共6题，每题5分，共30分）1.设/⑴的一个原函数是six,则•n2.已知几x）的一个原函数为竺込，则jXfx）dx=兀％3.J2匕=Jx+cr4.曲线y=x与两直线y=@+1）-兀及y=0所围平面图形的面积是5j疋sin2xdx_・+2兀$+1_6.已知

4、a

5、=4,

6、b

7、=3,求;I使得a+Ab与a—Ab垂直二题得分草稿区姓名学号三、设F(x)是于0)的一个原函数，FQ)=兀。若当20吋，有'

8、试求/(小(6分)草稿区三题得分院系专业Ui已知函数f(x)连续，/Ttfx-t)dt=1-cosx,求£2f(x)dx.(6分)四题得分任课教师任课教师五、设=arcsin兀+Co（6分）六、•计算（兀-兀）6（i+sinx）必（6分）草稿区五题得分六题得分草稿区七、计算极限HXwnx.WW）⑴分）七题得分（4分）八、求函数/（x）=J（x-也力在区间［0,1］上的最大值和最小值o八题得分任课教师九、设函数/(x)在匕切上连续且严格单调增加，求证草稿区>a凹［心禺。(4分)2a任课教师九题得分姓名学号院系专业任课教师十、设函数/⑴是［0,1］上的非零

9、连续函数，且Jf（x）dx=0,xf（xlx=09o0试证：在区间（0,1）内/（兀）至少有两个零点。（4分）九题得分草稿区