高中数学 课时作业4 交集与并集 新人教a版必修1

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1、课时作业4　交集与并集

2、基础巩固

3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．已知集合A＝{x

4、x≥－3}，B＝{x

5、－5≤x≤2}，则A∪B＝(　　)A．{x

6、x≥－5}　　B．{x

7、x≤2}C．{x

8、－3

9、－5≤x≤2}【解析】　结合数轴(图略)得A∪B＝{x

10、x≥－5}．【答案】　A2．设集合M＝{x

11、－3

12、1≤x≤3}，则M∩N＝(　　)A．{x

13、1≤x<2}B．{x

14、1≤x≤2}C．{x

15、2

16、2≤x≤3}【解析】　∵M＝{x

17、－3

18、1≤x≤3}．∴M∩N＝{x

19、1≤x<2

20、}．【答案】　A3．设集合A＝{(x，y)

21、x＋y＝1}，B＝{(x，y)

22、2x－y＝－4}，则A∩B等于(　　)A．{x＝－1，y＝2}B．(－1,2)C．{－1,2}D．{(－1,2)}【解析】　由得所以A∩B＝{(－1,2)}，故选D.【答案】　D4．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

23、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝(　　)A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}【解析】　B＝{x

24、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x

25、－1

26、【答案】　C5．设集合A＝{x

27、－1≤x<2}，B＝{x

28、x－2C．a>－1D．－1－1.【答案】　C二、填空题(每小题5分，共15分)6．设集合A＝{x

29、2≤x<5}，B＝{x

30、3x－7≥8－2x}，则A∩B＝________.【解析】　∵A＝{x

31、2≤x<5}，B＝{x

32、3x－7≥8－2x}＝{x

33、x≥3}，∴A∩B＝{x

34、3≤x<5}．【答案】　{x

35、3≤x<5}7．定义A－B＝{x

36、x∈A，且x∉B}，若M＝{1,2,3,4,5}，N

37、＝{2,3,6}，则N－M＝________.【解析】　关键是理解A－B运算的法则，N－M＝{x

38、x∈N，且x∉M}，所以N－M＝{6}．【答案】　{6}8．已知集合A＝{x

39、x≤1}，B＝{x

40、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围为________．【解析】　由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示：所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤1.【答案】　(－∞，1]三、解答题(每小题10分，共20分)9．设A＝{x

41、－1

42、1

43、－1

44、1

45、

46、－1

47、－1

48、1

49、1

50、x2＋x－6＝0}，B＝{x

51、mx＋1＝0}，若B⊆A，求实数m的取值范围．【解析】　由x2＋x－6＝0，得A＝{－3,2}，∵B⊆A，且B中元素至多一个，∴B＝{－3}，或B＝{2}，或B＝∅.(1)当B＝{－3}时，由(－3)m＋1＝0，得m＝；(2)当B＝{2}时，由2m＋1＝0，得m＝－；(3)当B＝∅时，由mx＋1＝0无解，得m＝0.∴m＝或m＝－或m＝0.

52、能力提升

53、(20分钟，40分)11．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y

54、y＝3x－2，

55、x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{1}B．{4}C．{1,3}D．{1,4}【解析】　因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝4；当x＝3时，y＝3×3－2＝7；当x＝4时，y＝3×4－2＝10.即B＝{1,4,7,10}．又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．故选D.【答案】　D12．已知集合A＝{x

56、－2≤x≤7}，B＝{x

57、m＋1

58、x2－

59、2x＝0}，B＝{x

60、x2－2ax＋a2－a＝0}．(1)若A∩B＝B，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的值．【解析】　由x2－2x＝0，得x＝0或x＝2.所以A＝{0,2}．(1)因为A∩B＝B，所以B⊆A，B＝∅，{0}，{2}，{0,2}．当B＝∅时，Δ＝4a2－4(a2－a)＝4a<0，所以a<0.当B＝{0}或{2}时，则⇒a＝0，或无解，所以a＝0，B＝{0,2}，则⇒a＝1，综上，a的取值范围为{a

61、a≤0或a＝1}．(2)因为A∪B＝B，所以A⊆B，所以B＝{0,2}，所以a＝1.14．已知集合A＝{x

62、2m－1<