高中数学 第2课时 数列的性质和递推公式学案 新人教a版必修5

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学第2课时数列的性质和递推公式学案新人教A版必修5【学习目标】1、了解递推公式的概念，知道递推公式是给出数列的一种方法；2、能根据递推公式写出数列；3、能根据数列的递推公式研究数列的单调性，会求数列的最大（小）项；（4）了解数列的周期性，能解决相关的简单问题。【重点难点】数列递推公式的应用。【学习内容】问题情境导学1.有一个小型会议室，共15排，第一排有7个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排的座位数依次为：7，9，11，13，15，…这个数列可以通过以下形式给出：数列的递推公式填一填：如果已知数列的第一项（或前几项）且从第二

2、项（或某一项）开始的任意项与它的前一项______（或前几项）间的关系可以用一个_________来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。思考：数列的通项公式与递推公式有什么区别？课堂互动探究类型一、数列的递推公式及应用例1、设数列满足，试写出该数列的前5项。类型二、由数列通项公式研究数列的单调性及最大（小）项例2、已知数列通项公式是，试判断数列的单调性。变式训练：已知数列通项公式是，试判断其增减性。、例3、已知数列的通项公式为，求为何值时，有最小值？并求出最小值。变式训练：已知数列的通项公式，试求数列的最大项。类型三、数列的周期性及简单应用例4、已知数列满足求及变式

3、训练：已知数列满足，求【课堂小结与反思】【课后作业与练习】基础达标1、已知数列满足，那么等于（）A、5B、11C、23D、82、已知，则数列是（）A、递增数列B、递减数列C、常数列D、不能确定3、数列的通项公式，则数列各项中最小项是（）A、第4项B、第5项C、第6项D、第7项4、数列中，，则为（）A、B、C、D、195、已知数列满足：，则等于（）A、B、C、D、6、若，则____________能力提升7、若数列的通项公式是，若是一个递增数列，则实数的取值范围是？8、求数列中的最大项是多少？9、已知数列的通项公式，试求数列的最大项。