高中数学 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两点式方程学案新人教a版必修2

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1、3.2.2直线的两点式方程【学习目标】1.掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围;2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.3.能用直线的两点式和截距式方程解决较简单的问题.【重点难点】重点:直线的两点式方程.难点:直线方程的截距式及其几何意义.【学法指导】阅读教材,认真理解直线的两点式方程.【学习过程】一.课前预习阅读教材的内容,通过自学你能明白以下问题吗?1.直线经过点、,写出直线的方程.答:2.直线交两条坐标轴于、,写出直线的方程.答:二.课堂学习与研讨1.师生探究·合作交流问题1.已知直线上两点(),如何求斜率?如果是这条直线上的动点,则与是什么关系?答:新知1:

2、已知直线上两点且(),则通过这两点的直线方程为(),由于这个直线方程由两点确定,所以我们把它叫直线的两点式方程,简称两点式.问题2:哪些直线不能用两点式表示?答:问题3:若、是直线与坐标轴的交点,则直线的方程会是什么形式?答:新知2:已知直线与轴的交点为,与轴的交点为,其中,则直线的方程叫做直线的截距式方程.注意:直线与轴交点的横坐标叫做直线在轴上的截距;直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距.问题4:表示截距,是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离?答:2.例题选讲例1.一束光线经过点射到轴上,反射后经过点,若点在其反射光线所在的直线上,求实数的值.练习1.已知直

3、线:,则:(1)直线关于轴对称的直线方程是(2)直线关于轴对称的直线方程是例2.菱形的两条对角线长分别等于8和6,并且分别位于x轴和y轴上,求菱形各边所在的直线的方程.练习2.如图,直角坐标系中,是正方形,,,求证:方形的四条边所在的直线方程.例3.求过点,并且在两轴上的截距相等的直线方程.3.归纳与小结(1)直线方程的几种形式:直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式,存在斜截式,存在两点式,,截距式,,(2)中点坐标公式:已知,,则线段的中点的坐标为,那么,.三.达标检测A基础巩固1.教材:练习2.过两点和的直线的方程为()A. B. C. D.3.直线在轴上的截距是()

4、A.B.C.D.B提升练习4.过两点和的直线在轴上的截距为()A.   B.   C.    D.5.过点,且在两坐标轴上截距相等的直线方程是()A.或B.或C.或D.或四.拓展延伸与巩固1.已知,,则过点的直线的方程是.2.直线过点,分别与、轴交于、两点,若点为线段的中点,求直线的方程.【学习后记】请同学们把对本课内容的学习心得体会写下来

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