高中数学 3.1两角和与差的正弦导学案苏教版必修4

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1、第2课两角和与差的正弦【学习目标】1.能用余弦的和差角公式推导出正弦的和差角公式,并从推导的过程中体会到化归思想的作用;2.能用两角和与差的正弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形，并能熟练进行公式正逆向运用。【学习重点】公式的推导、应用.【学习难点】公式的正逆向运用【导学过程】一、预习内容：1、复习公式：2、化简：（1）=（2）=（3）=二、新知学习：（小组讨论）1.两角和的正弦公式2.用代替”的换元方法代入得到什么结果？两角差的正弦公式三、新知深化：（1）公式对于任意的都成立。（2）学生可分组或独立完成正弦和差角公

2、式的推导，重要的是在过程中体会化归思想的作用。（3）注意与余弦的和差角公式在形式上的异同并进行比较，并找到记忆的方法。四、新知应用例1．求值(1)；(2)；例2．已知,求的值.例3．已知均为锐角,求的值.例4．求函数的最大值五、新知回顾：由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，并进而推得两角和的正弦公式并进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形注意：两角和与差的正弦、余弦公式及一些技巧“辅助角”“角变换”“逆向运用公式”【教学反思】两角和与差的正弦课后作业1、化简：=__________2、化简：（1）=________（2

3、）3、求值：（1）（2）4、已知求的值5、已知,求6、求函数的最小值和最大值7、已知函数（1）当取到最大值时，求自变量的取值集合；（2）函数的周期；（3）该函数可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？8、已知的值