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《高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示教学案新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1 集合的含义与表示一、教学目标1．通过实例了解集合的含义．(难点)2．掌握集合中元素的三个特性．(重点)3．体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用．(重点、易混点)4．初步掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用．(重点)5．会用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点)二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）教材整理1 集合的含义阅读教材P2～P3“思考”以上部分，完成下列问题．1．元素与集合的概念(1)元素：一般地，我们把统称为元素．(2)集合：把一
2、些元素组成的总体叫做(简称集)．2．集合中元素的特性集合中元素具有三个特性：、、．3．集合的相等只要构成两个集合的是一样的，我们就称两个集合是相等的．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)山东新坐标书业有限公司的优秀员工可以组成集合．( )(2)分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的．( )(3)由－1,1,1组成的集合中有3个元素．( )教材整理2 元素与集合的关系阅读教材P3“思考”以下至“列举法”以上的内容，完成下列问题．1．元素与集合的表示(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母…表示集合
3、中的元素．(2)集合的表示：通常用大写拉丁字母…表示集合．2．元素与集合的关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说…，记作.(2)不属于：如果a不是集合A中的元素，就说…，记作.3．常用数集及符号表示数集非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号用“∈”或“∉”填空：____N；－3____Z；____Q；0____N*；____R.教材整理4 列举法阅读教材P3“列举法”至P4“思考”以上部分，回答下列问题． 列举法把集合的元素出来，并用括起来表示集合的方法叫做列举法． 大于4并且小于10的奇数组成的集
4、合用列举法可表示为________．教材整理5 描述法阅读教材P4“思考”至P5“思考”之间的部分，回答下列问题．1．定义：用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法．2．具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)集合0∈{x
5、x>1}．( )(2)集合{x
6、x<5，x∈N}中有5个元素．( )(3)集合{(1,2)}和{x
7、x2－3x＋2＝0}表示同一个集合．( )三、合作探究例1 下列所给的对象能构成集合的是____
8、____．①所有的正三角形；②比较接近1的数的全体；③某校高一年级所有16岁以下的学生；④平面直角坐标系内到原点距离等于1的点的集合；⑤所有参加2018年俄罗斯世界杯的年轻足球运动员；⑥的近似值的全体．变式1．下列各组对象中不能构成集合的是( )A．佛岗中学高一班的全体男生B．佛岗中学全校学生家长的全体C．李明的所有家人D．王明的所有好朋友例2给出下列6个关系：①∈R，②∈Q，③0∉N，④∈N，⑤π∈Q，⑥
9、－2
10、∉Z.其中正确命题的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．1变式2．用符号“∈”或“∉”填
11、空．若A表示第一、三象限的角平分线上的点的集合，则点(0,0)________A，(1,1)______A，(－1,1)______A. 例3 已知集合A含有两个元素1和a2，若a∈A，求实数a的值．变式3．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为( )A．2B．3C．0或3D．0,2,3均可例4 用适当的方法表示下列集合：(1)36与60的公约数组成的集合；(2)比1大又比10小的实数的集合；(3)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合．(4){能被3整除且小于10的正数}；变式
12、4．用适当的方法表示下列集合：(1)不大于10的非负偶数组成的集合；(2)直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合；(3)被3除余数等于1的正整数组成的集合；(4){－3，－1,1,3,5}；例5集合A＝{x
13、kx2－8x＋16＝0}，若集合A中只有一个元素，求实数k的值组成的集合.变式5．已知集合A＝{x
14、ax2－3x－4＝0，x∈R}，若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．四、当堂检测1．下列对象不能构成集合的是( )①我国近代著名的数学家；②所有的欧盟成员国；③空气中密度大的气体．A．①②B．②③C．①②③D
15、．①③2．下列三个关系式：①∈R；②∉Q；③0∈Z.其中正确的个数是( )A．1B．2C．3D．03．a，b，c，d为集合A的四个元素，那么以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是( )A．矩形B．平行四边形C．菱形D．梯形4．用适当的方法表示下列集合：(1)方程组的解集；(2)所有的正方形；(3)抛物线y＝x2
