高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示学案新人教a版必修1

《高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示学案新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.1.1集合的含义与表示班级________姓名____________座号_________【学习目标】1、了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。3、掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征。【自主学习】一、回顾：1、什么是自然数、整数、有理数、实数二、课前预习P1——P4例1止自学提纲：1、什么是元素？什么是集合？这两者之间是什么关系？2、集合中的元素具有哪些性质？3、各种常用数集是如

2、何表示的？三、自学检测1、分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：①不等式x－3>0的解；②3的倍数；③议程x2－2x+1＝0的解；④a，b，c，x，y，z；⑤最小的整数；⑥周长为10cm的三角形；⑦中国古代四大发明；⑧全班每个学生的年龄；⑨地球上的四大洋；⑩地球的小河流。2、非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作____________；正整数集：所有正整数的集合，记作___________；整数集：全体整数的集合，记作____________；有理数集：全体有理数的集合，记作________

3、__；实数集：全体实数的集合，记作__________。填：0_____N，0_____R，3.7_____N，3.7_____Z，_____Q，_____R3、用列举法表示下列集合①15以内质数的集合②方程x(x2－1)＝0的所有实数根组成的集合；③一次函数y=x与y=2x－1的图象的交点组成的集合。4、直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合为_________________。5、已知3∈{1，x+1，x+1}，求x的值。【课堂探究】典型例题例：设x∈R，集合A＝{3，x，x2－2x}（1）求元素x所应

4、满足的条件；（2）若－2∈A，求实数x。【当堂训练】1、集合A只含有元素a，则下列各式正确的是（）A、B、C、D、2、下列对象中，不能组成集合的是（）A、所有正三角形B、《数学》课本中的所有习题C、2010年中考试卷中的所有难题D、所有无理数3、给出下列关系：①；②；③；④。其中正确的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、由实数a、－a、所组成的集合最多含有的元素的个数为（）A、2B、3C、4D、55、下列表述：①集合{0，－1，1}可以写成{1，0，－1}；②若a∈Z，则－a∈Z；③方程x2+4x+

5、4＝0的解的集合是{－2}；④若a∈N，b∈N，则a+b∈N；其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、46、用符号“∈”或“”填空：－3_____N；π_____Q；3.14_____Q；_____Z；－_____R；0_____N；0_____N；_____Q；π_____R。【小结与反馈】1、概念：集合与元素；属于与不属于；2、集合中元素三特征；3、常见数集及表示；4、列举法；5、你还有哪些疑问需要老师帮助？【拓展练习】1、在数集{0，2，x2－x}中，x不能取哪些值？2、如果三个数2，2+d，2+2d

6、与三个数2，2q，2q2构成同一集合，试求d和q的取值。（选做）3、已知集合A是关于x的方程：ax2－3x－4＝0的解集，(1)若A中有两个元素，求a的取值范围；(2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围。