高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示学案新人教a版必修1(3)

《高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示学案新人教a版必修1(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.1.1集合的含义与表示学习目标：1、了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系2、能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用3、掌握集合的表示方法、常用数集以其记法、集合元素的三个特征【知识梳理】1、集合的有关概念（1）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫作集合（简称为集）（2）集合中元素的三个性质：①确定性：作为一个集合的元素，必须是明确的.不能确定的对象不能构成集合的元素.也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了.②互异性：对于给定的集合，集合中的元素一定是不同的③无序性：集合中的

2、元素是不考虑排列顺序的（3）只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这个两个集合是相等的2、一些常用对的数集以其表示法：（1）全体非负整数的集合.记作______（2）所有正整数组成的集合称为正整数集.记作______（3）全体整数的集合称为整数集.记作______（4）全体有理数的集合称为有理数集.记作______（5）全体实数的集合称为实数集.记作______【即学即练】1、用符号“∈”或“∉”填空：（1）-3______N（2）π______Q（3）3.14______Q（4）______Z（5）-______R（6）0______N（7）0______N*（8）______Q（9）π

3、______R2、下列对象中，不能组成集合的是（）A．所有正三角形B．《数学必修一》课本中的所有习题C．中考数学试卷中的所有难题D．所有无理数3、给出下列关系：①∈R②∉Q③∉N*④∈R其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．44、设a，b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是______【课堂研究】1、下列条件能够确定一个集合的是（）A．比较小的正数的全体B．由太阳、风、水、火组成的整体C．充分接近的实数全体D．高一年段中身材较高的同学组成的整体2、如果三个数2,2+d，2+2d与三个数2,2q，2q²构成同一集合，试求d和q的取值。【当堂训练】1、用符号“∈”或“∉”填空：（1）0

4、______Z（2）______N（3）______Q1、下列表述;①0，-1，1组成的集合与1,0，-1组成的集合是同一个集合②若a∈Z，则-a∈Z③a∈N，b∈N，则a+b∈N其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．32、设集合M是由“一条边为1，一个内角为40°的等腰三角形”构成的集合，则M中元素的个数为______课后能力限时练B1、用符号“∈”或“∉”填空：（1）______Q（2）3²______N（3）π______Q（4）______R（5）______Z（6）______N2、下列四个命题：①集合N中最小的元素是1②{4,3,2}与{2,3,4}是两个不同集合③的解集可表

5、示为{2,2}其中命题正确的个数是（）A．0B．1C．2D．33、已知集合A是由0，m，三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为（）A．2B．3C．0或3D．0,2,3均可4、已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5、集合A中含有三个元素0,1，x，且x²∈A，则实数x的值为______6、已知集合A是关于x的方程的解集。（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围。（2）若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围。