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1、学生：佳洁时间：10；00-12；00回归分析与独立性检验1.回归分析的含义是什么?有哪些基本步骤?线性回归模型怎样用表达式表示?产生随机误差的原因是什么?2.回归方程中与怎样求解?3.刻画回归效果的方式有哪些?（1）残差（2）残差图（3）残差图法（4）残差平方和（5）相关指数R21.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)在线性回归模型中,e是bx+a预报真实值y的随机误差,它是一个可观测的量. ( )(2)求线性回归方程前可以不进行相关性检验. ( )(3)在残差图中,纵坐标为残差,横坐标可以选为样本编号.( )2、一位母亲记录了儿子3～9岁的身高数据,并由此建立的身高与年龄
2、的回归模型为=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则下列说法正确的１０学生：佳洁时间：10；00-12；00A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm左右D.身高在145.83cm以下有下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;②用相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越大,说明模型的拟合效果越好;③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3【典例1】(1)(20
3、14·合肥高二检测)已知一个回归方程为=1.5x+45,x∈{1,7,5,13,19},则= A.9B.45C.58.5D.1.5(2)如图所示的是四个残差图,其中回归模型的拟合效果最好的是( )１０学生：佳洁时间：10；00-12；00(3)为研究质量x(单位:克)对弹簧长度y(单位:厘米)的影响,对不同质量的6个物体进行测量,数据如下表所示:x51015202530y7.258.128.959.9010.911.8①出散点图,并求线性回归方程;②求出R2;③进行残差分析.类型二非线性回归分析【典例2】(1)两个变量的散点图如图,可考虑用如下函数进行拟合比较合理的A.y=a·xbB.y=
4、a+blnxC.y=a·ebxD.y=a·１０学生：佳洁时间：10；00-12；002)在一次抽样调查中,测得样本的5个样本点的数值如下表:x0.250.5124y1612521试写出y与x之间的回归方程.【易错误区】对回归系数的含义理解错误【典例】(2014·合肥高二检测)废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为=256+3x,表明 ( )A.废品率每增加1%,生铁成本增加259元B.废品率每增加1%,生铁成本增加3元C.废品率每增加1%,生铁成本平均每吨增加3元D.废品率不变,生铁成本为256元【提升练习】1.(2014·梅州高二检测)在2012年8月15日那天,某物价部门
5、对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:１０学生：佳洁时间：10；00-12；00价格x99.5m10.511销售量y11n865由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:=-3.2x+40,且m+n=20,则其中的n= .2、设三组实验数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回归直线方程是:=x+,使代数式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+)]2的值最小时,=-,=,(,分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数)若有七组数据列表如下:x23456
6、78y4656.287.18.6(1)求上表中前三组数据的回归直线方程.(2)若
7、y1-(x1+)
8、≤0.2,即称(x1,y1)为(1)中回归直线的拟合“好点”,求后四组数据中拟合“好点”的概率.１０学生：佳洁时间：10；00-12；001.分类变量的概念是什么?什么是列联表,什么是2×2列联表?2.等高条形图的优点是什么?如何利用等高条形图判断两个变量之间的关系?3.独立性检验的概念是什么?怎样进行独立性检验?1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)事件A与B的检验无关,即两个事件互不影响. ( )(2)事件A与B关系越密切,K2就越大. ( )(3)K2的大小是判断事件A与
9、B是否相关的唯一数据. ( )2、下列不是分类变量的是 ( )A.近视 B.身高 C.血压 D.药物反应类型一等高条形图的应用【典例1】(1)观察下列各图,其中两个分类变量X,Y之间关系最强的是 ( )１０学生：佳洁时间：10；00-12；00(2)(2014·青岛高二检测)某学校对高三学生作了一项调查发现:在平时的模拟考试中,性格内向的学生426人中332人在考前心情紧张,性格外向的学生5
