线性回归分析与独立性检验

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1、第四讲线性回归分析和独立性检验第十一章概率与统计9/6/202111月2日星期三1.两个变量的线性相关如果散点图中点的分布从整体上看大致在，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做.2.回归方程（1）最小二乘法求回归直线使得样本数据的点到回归直线的________________的方法叫做最小二乘法.一条直线附近回归直线距离的平方和最小9/6/202111月2日星期三（2）回归方程方程是两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1,y1）,（x2,y2），…，（xn,yn）的回归方程.3.回归分析（1）回归直线：一组具有线性相关关系的数据（x1,y1）,（x2,y2），…,（xn,y

2、n）,其回归直线的截距为，斜率9/6/202111月2日星期三其中=___________，=________,______称为样本点的中心.（2）相关系数9/6/202111月2日星期三当r＞0时，表明两个变量_______；当r＜0时，表明两个变量_________.r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性_______；r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间________________________.通常，当r的绝对值大于_______时，认为两个变量有很强的线性相关关系.正相关负相关越强几乎不存在线性相关关系0.759/6/202111月2日星期三4.独立性检验（1）2

3、×2列联表：假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1,x2}和{y1,y2}，其_________列联表（称为2×2列联表）为：y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d样本频数9/6/202111月2日星期三（2）利用随机变量来确定在多大程度上可认为____________________的方法称为两个分类变量的独立性检验.两个分类变量有关系9/6/202111月2日星期三1.在下列量与量的关系中，是相关关系的为（）①正方体的体积与棱长间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥量的关系；③人的身高与年龄；④家庭的支出与收入；A.②③B.③④C.①④D.②③④

4、D9/6/202111月2日星期三2.在画两个变量的散点图时，下面叙述中正确的是（）A.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B.解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C.可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D.可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上B9/6/202111月2日星期三3.某考察团对全国十大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）的统计调查，知y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562.若其中某城市居民人均消费水平为7.675千元，则该城市的人均工资约为千元（）A.9.262B.7.675C.8.302D.1.562A9/6/202111月2日星期

5、三4.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（）A.

6、r

7、越大，相关程度越大B.

8、r

9、∈（0,+∞），

10、r

11、越大，相关程度越小，

12、r

13、越小，相关程度越大C.

14、r

15、≤1且

16、r

17、越接近于1，相关程度越大；

18、r

19、越接近于0，相关程度越小D.以上说法都不对C9/6/202111月2日星期三5.下面是2×2列联表：则表中a,b的值分别为（）A.94,72B.52,50C.52,74D.74,52Cy1y2合计x1a2173x2222547合计b461209/6/202111月2日星期三6.回归直线方程的系数a,b的最小二乘估计a,b，使函数Q（a,b）最小，Q函数指（）B9/6/202111

20、月2日星期三7.如果有95%的把握说事件A和事件B有关系，那么具体计算出的数据满足（）A.k>3.841B.k<3.841C.k>6.635D.k<6.635A9/6/202111月2日星期三8.利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.利用独立性检验不仅可以考察两个分类变量是否有关系，而且（）A.能较精确地给出这种判断的可靠程度B.得出的结论完全正确，不会出错C.K2的观测值很大时(比如大于20),则得出的结论完全正确，不会出错D.K2的观测值很小时(比如小于2),则得出的结论肯定错误A9/6/202111月2日星期三下列说法中正

21、确的是（）A.任何两个变量之间都有相关关系B.球的体积与该球的半径具有相关关系C.农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性的关系D.某商品的生产量与该商品的销售价格之间是一种非确定性的关系题型1：变量的相关关系D9/6/202111月2日星期三一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=719x+73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A.身高一定是145.83cmB