圆锥曲线方程(4)

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1、课题：椭圆一．复习目标：熟练掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质及参数方程．二．知识要点：1．椭圆的定义（1）第一定义：．（2）第二定义：．2．标准方程：．3．几何性质：．4．参数方程．三．课前预习：1．设一动点到直线的距离与它到点的距离之比为，则动点的轨迹方程是（）2．曲线与曲线之间具有的等量关系（）有相等的长、短轴有相等的焦距有相等的离心率有相同的准线3．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，长、短轴都在坐标轴上，过点，则椭圆的方程是．4．底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长，短轴长，离心率为．5．已知椭圆的离心率

2、为，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得新椭圆的一条准线方程是，则原来的椭圆方程是；新椭圆方程是．四．例题分析：例1．设是两个定点，且，动点到点的距离是，线段的垂直平分线交于点，求动点的轨迹方程．例2．已知椭圆，为椭圆上除长轴端点外的任一点，为椭圆的两个焦点，（1）若，，求证：离心率；（2）若，求证：的面积为．例3．设椭圆的两个焦点是，且椭圆上存在点，使得直线与直线垂直．（1）求实数的取值范围；（2）设是相应于焦点的准线，直线与相交于点，若，求直线的方程．五．课后作业：1．是椭圆上的一点，和是焦点，若，则的面积等于（）2．已知椭圆的

3、左焦点为，为椭圆的两个顶点，若到的距离等于，则椭圆的离心率为（）3．椭圆与椭圆，关于直线对称，则椭圆的方程是___________________．4．到两定点的距离和等于的点的轨迹方程是．5．已知椭圆的离心率，则的值等于．6．如图，中，,,面积为1，建立适当的坐标系，求以、为焦点，经过点的椭圆方程．7．是椭圆中不平行于对称轴的一条弦，是的中点，是椭圆的中心，求证：为定值．8．已知椭圆，能否在此椭圆位于轴左侧的部分上找到一点，使它到左准线的距离为它到两焦点距离的等比中项，若能找到，求出该点的坐标，若不能找到，请说明理由．课题：双曲线一．复习目标：

4、熟练掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质．二．知识要点：1．双曲线的定义（1）第一定义：．（2）第二定义：．2．标准方程：；与共渐进线的双曲线方程．3．性质：．4．共轭双曲线方程：．三．课前预习：1．平面内有两个定点和一动点，设命题甲，是定值，命题乙：点的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（）充分但不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件2．双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为，则应满足的关系是（）3．直线与双曲线有公共点时，的取值范围是（）以上都不正确4．已知，是曲线上一点，当取最小值时，的坐标是，最小值是．5．如果分别是双曲线

5、的左、右焦点，是双曲线左支上过点的弦，且，则的周长是．四．例题分析：例1．已知双曲线的左右焦点分别为，左准线为，能否在双曲线的左支上求一点，使是到的距离与的等比中项？若能，求出的坐标，若不能，说明理由．例2．过双曲线的右焦点作双曲线在第一、第三象限的渐近线的垂线，垂足为，与双曲线的左、右支的交点分别为．（1）求证：在双曲线的右准线上；（2）求双曲线离心率的取值范围．例3．是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．（1）渐近线方程为；（2）点到双曲线上动点的距离最小值为．五．课后作业：1．双曲线的渐进线方程为，且焦距

6、为10，则双曲线方程为（）或2．双曲线的离心率，则的取值范围是（）3．双曲线上一点的两条焦半径夹角为，为焦点，则的面积为．4．与圆及圆都外切的圆的圆心轨迹方程为．5．过点作直线，如果它与双曲线有且只有一个公共点，则直线的条数是____________________．6．双曲线的一条准线被它的两条渐进线所截得的线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐进线的距离，则该双曲线的离心率为．7．过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦，若为另一个焦点，且有，则此双曲线的离心率为．8．一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为，一双曲线和这椭圆有公共焦点,且双曲

7、线的半实轴比椭圆的长半轴长小4，且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3，求椭圆和双曲线的方程．9．设双曲线两焦点，点为双曲线右支上除顶点外的任一点，，求证：．10．已知双曲线的两个焦点为，实半轴长与虚半轴长的乘积为，直线过点，且与线段的夹角为，，直线与线段的垂直平分线的交点为，线段与双曲线的交点为，且，求双曲线方程．课题：抛物线一．复习目标：掌握抛物线的定义、标准方程和简单的几何性质．二．知识要点：1．定义：．2．标准方程：．3．几何性质：4．焦点弦长：过抛物线焦点的弦，若，则，，，．5．抛物线的焦点为，是过焦点且倾斜角为的弦，　若，则；；．

8、三．课前预习：1．已知点，直线：，点是直线上的动点，若过垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，则点所在曲线是（）圆椭圆双曲线抛物线2．