[考研政治]线代试题及答案b某年重修考题

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1、？-？学年第一学期重修考试试卷（B）线性代数题号一二三四五六七总分分数得分评卷人一、填空题（本题共30分，每小题3分）1.若将n阶行列式中的每个元素添上负号后得一新行列式，则＝2.已知线性齐次方程组有非零解，则3.设为5阶方阵，且，则4.向量组线性无关的充要条件是5.若齐次线性方程组中的方程个数少于未知数个数，则此方程组必有6.设3阶方阵，则秩()＝7.若为同阶方阵，则8.当时，方程组有无穷多解。9．行列式中元素的代数余子式为10．若向量组线性无关，则向量组线性（填相关性）第6页共6页得分评卷人二、单项选择题（本题共15分，每题3分）1.已知，则（）A．B．C．D．2.设为n阶方阵，，则（）

2、A．B．或C．D．3.设线性相关，线性无关，则下列结论正确的是（）A．线性相关B．线性无关C．可由线性表出D．可由线性表出4.当非齐次线性方程组满足条件（）时，此方程组有解。A．秩B．秩秩C．秩D．秩秩5.下列二次型正定的是第6页共6页得分评卷人三、（本题10分）计算行列式得分评卷人四、（本题15分）给定矩阵，，求：（1）（10分）（2）（5分）（其中表示的转置矩阵）得分评卷人五、（本题15分）已知3阶方阵的三个特征值为1，1，2，对应的特征向量分别为，求。第6页共6页得分评卷人六、本题（10分）确定的值，使线性方程组有解，并求解得分评卷人七、（本题5分）设都是n阶方阵，若为对称阵，则证明也

3、是对称阵第6页共6页参考答案一、填空题（本题共30分，每小题3分）1.2.43.814.5.非零解6.27.8.19．10.相关二、单项选择题（本题共15分，每题3分）1.C2.B3.C4.B5.C三、计算行列式（本题10分）解：四、解（1），，(10分)（2）（5分）五、（本题15分）略六、本题（10分）解：用初等行变换法将其增广矩阵化为阶梯形第6页共6页则当时，秩＝秩＝2