普通高等学校招生全国统一考试文科数学冲刺试题（新课标全国卷）

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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺试题文科数学（新课标全国Ⅰ卷）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）命题“或”的否定形式

2、是（A）或（B）（C）（D）或（2）若复数（是虚数单位），则（A）（B）（C）（D）05101520253051305051130200531304505594.4781785.233733530558010513015552.31071.42951.14071.04611.01511.005（3）四个变量随变量的变化的数据如下表：关于呈单调增加的指数型函数和线性函数变化的变量分别为（A）（B）（C）（D）2016年普通高考文科数学冲刺试题第6页（共6页）（4）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（5）执行右面的程序框图如果输入的，输出的，则输入的的取值范围为（A）

3、（B）（C）（D）（6）在平面直角坐标系中，向量，，若三点能构成三角形，则（A）（B）（C）（D）（7）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（单位：cm），图中粗线画出的是某种零件的三视图，则该零件的体积（单位：cm3）为（A）（B）（C）（D）（8）非负实数满足，则的最小值为（A）（B）（C）1（D）2（9）已知函数，若对满足的，有，且函数的部分图像如图，则函数的解析式为（A）（B）（C）（D）（10）点为双曲线的右支上一点，分别是圆和圆上的点，则的最大值为（A）10（B）9（C）8（D）72016年普通高考文科数学冲刺试题第6页（共6页）（11）过点的直线与轴的正半

4、轴交于点，与直线交于点，且点在第一象限，为坐标原点，设，若，则函数的图像大致为（12）已知函数，，若与的图像上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。一．选择题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则函数在点处的切线方程是.（14）已知，则直线与圆有公共点的概率为.（15）设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点，且点恰为的中点，则　　　　.（16）已知等

5、差数列的公差，且成等比数列，若是数列的前项的和，则的最小值为.2016年普通高考文科数学冲刺试题第6页（共6页）三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知在中，角所对的边分别为.若，，为的中点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.源:（18）（本小题满分12分）随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到的频率分布直方图如下.（Ⅰ）试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数；（Ⅱ）根据以上抽样调查数

6、据，将频率视为概率，回答下列问题：（ⅰ）能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75%；（ⅱ）如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？说明理由.2016年普通高考文科数学冲刺试题第6页（共6页）（19）（本小题满分12分）如图，是一个半圆柱与多面体构成的几何体，平面ABC与半圆柱的下底面共面，且AC⊥BC，P为上的动点．（Ⅰ）证明：PA1⊥平面PBB1；（Ⅱ）设半圆柱和多面体的体积分别为V1，V2，若V1∶V2＝3π∶4，求的值.（20）（本小题满分12分）已知椭圆（＞＞0）在轴上的一个顶点为，两个焦点分别是，，的面积为.（Ⅰ

7、）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆长轴上的点的直线与圆相切于点（与不重合），交椭圆于两点.若,求实数的值.（21）（本小题满分12分）已知函数（R）.（Ⅰ）讨论的单调区间；（Ⅱ）设，且有两个极值点为，其中，求的最小值.2016年普通高考文科数学冲刺试题第6页（共6页）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，四边形为正方形，以为直径的半圆与以为圆心为半径的圆弧相交于点，过点作圆的切线交于点，连接．（Ⅰ）证明：是圆的切线；（Ⅱ）求的值．（23）（本小