5.《数值逼近》课程设计报告材料

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1、实用标准文案课程设计报告课程名称数值逼近专业信息与计算科学班级计算092姓名杜青学号3090811050指导教师秦新强、胡钢日期2011-07-01理学院应用数学系精彩文档实用标准文案数值积分及其应用报告1一、目的意义(1)进一步熟悉掌握复化梯形公式。(2)进一步掌握熟悉复化抛物线公式。(3)学会比较复化梯形公式和复化抛物线公式如何达到所要求的精度。二、内容要求积分计算问题：分别用复化梯形和复化Simpsom求积公式计算积分，并比较计算量（精度为10-8）。三、问题解决的方法与算法方法：利用复化梯形和复化抛物线积分公式。算法：输入：端点a、b以及要计算的积分

2、公式f(x)；输出：积分f(x)在指定区间上的近似值以及当其达到所要求的精度时要做的等分数n的值。Step1：编写复化梯形公式程序。Step2：通过所要达到的精度作为条件，算出要做的等分数以及对应的近视值。Setp3：编写复化抛物线积分公式程序。Setp4：通过所要达到的精度作为条件，算出要做的等分数以及对应的近视值。Setp5：然后比较复化梯形和复化抛物线的所需等分数，比较谁的精度比较高。四、计算程序1.复化梯形#include#includedoublef(doublex){doubles;s=13*(x-x*x)*ex

3、p(-1.5*x);returns;}voidmain(){精彩文档实用标准文案intn,i;doubleh,m,y,a,b,t[3000];printf("请输入端点的值a,b");scanf("%lf",&a);scanf("%lf",&b);for(n=1;;n++){h=(b-a)/n;m=(f(a)+f(b))/2;for(i=1;i

4、abs(t[n+1]-t[n])<0.00000001)break;}printf("求得结果为n=%d",n);printf("求得结果为:t[n+1]=%10.8f",t[n+1]);}2.复化抛物线#include#includedoublef(doublex){doubles;s=13*(x-x*x)*exp(-1.5*x);returns;}voidmain(){inti,n;doubleh,m,p,q,x,s,a,b,t[1000];printf("请输入端点的值a,b");scanf("%lf",&a)

5、;scanf("%lf",&b);for(n=1;;n++)精彩文档实用标准文案{h=(b-a)/(2*n);m=f(a)+f(b);p=0;q=0;for(i=1;i<2*n;i++){x=a+i*h;if(i%2==0)q=q+f(x);elsep=p+f(x);}t[n]=h*(m+2*q+4*p)/3;h=(b-a)/(2*(n+1));m=f(a)+f(b);p=0;q=0;for(i=1;i<2*(n+1);i++){x=a+i*h;if(i%2==0)q=q+f(x);elsep=p+f(x);}t[n+1]=h*(m+2*q+4*p)/3;i

6、f(fabs(t[n+1]-t[n])<0.00000001)break;}printf("求得结果为:n=%d",n);printf("求得结果为:%10.8f",t[n+1]);}五、计算结果与分析1.复化梯形的运行结果：2.复化抛物线的运行结果：精彩文档实用标准文案分析与评价：通过对复化梯形的运行结果和复化抛物线的运行结果的分析得到，当其所要求的精度相同时，复化抛物线的的等分数明显比复化梯形的等分数少，因此可以得到复化抛物线的精度比复化梯形的精度高。六、参考文献[1]谭浩强.C语言程序设计[M].北京：清华大学出版社，2005.[2]秦新强.数

7、值逼近,西安:西安理工大学印刷厂,2010.机械设计问题报告2一、目的意义(1)掌握分段线性插值多项式的算法实现。(2)学会分析误差和精度，熟练运用各类编程的语句。(3)进一步提高用数值算法解决实际问题的能力。二、内容要求机械设计问题：万能拉拨机中有一个圆柱形凸轮(见图1)，其底圆半径R=30cm,凸轮的上端面不在同一平面上，要根据从动杆位移变化的需要进行设计制造。将底圆周长36等分为xi(i=0,1,…，36)，每一圆弧段长为h=52.36mm,对应于每一分点的柱高为yi(i=0,1,…，36)。为方便，将圆柱展开为平面，柱面的的顶端成为图2所示的平面曲线

8、，并已知该曲线上的37个点的坐标（表1）。精彩文档实