福建省2018届高三上学期三校联考数学（文）试题Word版含答案.doc

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1、www.ks5u.com“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考2017—2018学年第一学期第一次月考高三数学（文科）试题命题人：永安一中徐来艳德化一中郑碧星漳平一中苏新妙（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合，，则A.B.C.D.2．已知，，，则A．B．C．D．3.已知等比数列的前项和为，且则　A．B．C．D．4.下列说法正确的是A.命题“若，则”的否命题

2、是“若，则”B.命题“”的否定是“”C.命题“若函数有零点，则“或”的逆否命题为真命题D.“在处有极值”是“”的充要条件5．在中，角对应的边分别为,若，，则为A.B.C.D.6.若，则A.B．C．D．7.若命题“，使得”是假命题，则实数取值范围是A.B.C.D.8.已知,则=A.B.C.D.9．要得到函数的图象，只需将函数的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度10.函数的图象大致是A．B．C.D．11.定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则A.B.C.D.12．已知定义在上的偶函数满足，且当时

3、，，则函数的零点个数是A．2B．4C．6D．8第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知等差数列中，是方程的两根，则14.已知函数，则15.在，内角,,的对边分别为，若，且，则＝16.已知函数在上单调递增,则实数的取值范围是　　　　　.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知等差数列中，是数列的前项和，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求．18.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若在区间上的最

4、大值与最小值的和为，求的值．19.（本小题满分12分）设函数，若函数在处的切线方程为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数在上的最大值．20.（本小题满分12分如图，在四边形中，,平分,，,的面积为，为锐角.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求.21.(本小题满分12分)已知函数,其中(为自然对数的底数).（Ⅰ）讨论函数的单调性,并写出相应的单调区间；（Ⅱ）设,若函数对任意都成立,求的最大值.请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分．如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22.（本题满分10分）

5、选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线过点且斜率为1，以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线的交点为、，求的值.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）已知函数的最小值为，若实数且，求的最小值．“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考2017—2018学年第一学期第一次月考高三数学（文科）参考答案一、选择题（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案CACCADCBDDBC二、填空题（每题5分，满分

6、20分）13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17.解：（I）设等差数列的首项为，公差为，因为所以得数列的通项公式是，.…………6分（II）,…………8分，…………10分.…………12分18.解：（Ⅰ）…………2分.…………4分所以．…………5分由，得．…………6分故，函数的单调递减区间是（）．…………7分（Ⅱ）因为，所以．…………8分所以．…………10分因为函数在上的最大值与最小值的和为，所以．…………12分19.解:(I)，…………1分∵函数在处的切线方程为.∴…………3分解得所以实数的值分别为和.…………5分(II)由(I

7、)知，，，…………6分当时，令，得，…………7分令，得,…………8分∴在[，2)上单调递增，在(2，e]上单调递减，…………9分在处取得极大值这个极大值也是的最大值.…………10分又，…………11分所以，函数在上的最大值为.…………12分20.解：(I)在中，.…………2分因为，所以.因为为锐角，所以.…………4分在中，由余弦定理得所以CD的长为.…………6分(II)在中，由正弦定理得即，解得…………8分,也为锐角..…………9分在中，由正弦定理得即①在中，由正弦定理得即②…………11分平分，由①②得，解得因为为锐角，所以.…………12分21.解：(I)

8、因为，…………1分①当时，在恒成立，函数在上单调递增；…………2分②当时，由得，