湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（理）试题Word版含答案.doc

《湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（理）试题Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2017届高中毕业班联考(三)理科数学第I卷一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．是虚数单位，复数，则=A．0B．2C．1D．2．设集合，，则的子集的个数是A．2B．4C．8D．163．已知，则A．B．C．D．4．为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的迸择题、填空题和解答题这3种题型进行改编。则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为A．150B．180C．200D．2805．执行如右图所示的程序框图，输出的s值为时，

2、则判断框内应填写A．B．C．D．6．直三棱柱中，底面是正三角形，三棱柱的高为,三棱柱的体积为，则PA与平面ABC所成的角大小是A．B．C·D．7．函数的所有零点之和为A．B．C·D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体中最长的棱长为A．B．．C．D．9．已知对于任意平面向量，把绕其起点沿逆时针旋转角得到向量，叫做把点绕逆时针旋转角得到点，设平面内曲线上的每一点绕原点逆时针旋转后得到点的轨迹是曲线，则原来曲线的方程是A．B．C·D．10．已知、分别为双曲线的左、右焦点

3、，为双曲线右支上的一点，且，则外接圆的面积为A．B．C．D．11．如图．在中，D是BC的中点，E、F是AD上的两个三等分点，，则的值是A．4B．8C．D·12．《数学统综)有如下记载：“有凹线，取三数，小小大，存三角”．意思是说“在凹(或凸)函数(函数值为正)图象上取三个点，如果在这三点的纵坐标中两个较小数之和大于最大的数。则存在将这三点的纵坐标值作为三边长的三角形”.现已知凹函数，在上任取三个不同的点、、，均存在以、、为三边长的三角形，则实数的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必做题与选做题两部分，

4、第13—21题为必做题。每个试题考生都必须作答22—23题为选做题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题．每小题5分．13．在展开式中第三项为______________________．14．设函数，D是由轴和曲线及该曲线在点处切线所围成的封闭区域，则在D上的最小值为__________。15．已知，数列的前项和为，数列的通项公式为，则的最小值为_________．16．已知函数，则使得成立的范围是______。三、解答题(本大题含6个小题．共70分。解答应写出文字说明或演算步骤)17．(本小题满

5、分12分)已知数列的首项，当时，，数列满足(1)求证：数列是等差数列．并求的通项公式；（2）若，如果对任意都有，求实数的取值范围18．(本小题满分12分)据某市地产数据研究的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月开始采取宏观调控措施，10月开始房价得到很好的抑制．(1)地产数据研究院发现．3月至7月的各月均价(万元／平方米)与月份之间具有较强的线性相关关系，试建立关于的回归方程(系数精确到(系数精确到0.01)；政府若不调控，依照此相关关系预测第12月份该市新

6、建住宅销售均价；(2)地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月的数据做样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为，求的分布列与数学期望。参考数据及公式：19．(本小题满分12分)如图，在四棱柱中，底面ABCD和侧面都是矩形，E是CD的中点，，4B=2BC=2．(1)求证：；(2)若平面与平面所成的锐二面角的大小为求线段的长度．20．(本小题满分12分)已知椭圆E：的左焦点，若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点(1)求椭圆E的方程；(2)过坐标原点

7、O的直线交椭圆于P、A两点，其中点P在第一象限，过P作轴的垂线，垂足为C，连结AC并延长交椭圆W于H，求证：21．(本小题满分12分)已知函数(为常数，)·(1)若是函数的一个极值点，求的值；(2)求证：当时，在上是增函数；(3)若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数m的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目．如果多做则按所做的第一个题计分．作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑·22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的陂坐标方程为，

8、圆的参数方程为：(其中为参数)·(1)判断直线与圆C的位置关系；(2)若椭圆的参数方程为(为参数)，过圆C的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于A，B两点．求．23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数(1)若不等式的解集为，求实数的值；(2)在(1)的条件下，若存在实数使成立，求实数m的取值范围衡阳市第三次联考理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBCADCDCADCA二