hong--非线性时间序列分析

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1、非线性时间序列分析计量理论和应用讲义洪永淼康乃尔大学经济系和统计科学系电子邮箱：YH20@CORNELL.EDU2007年3月©2007洪永淼版权所有-1-序言时间和不确定性是影响经济个体决策的两个最重要因素。时间序列计量经济学在经济学和金融学中占有重要地位，因为它提供了用以探讨经济和金融时间序列的动态关系的统计方法和工具。经济理论所揭示的经济时间序列之间的关系通常不是线性的动态关系，在很多情形下，它们揭示的是一种复杂的非线性关系。理性预期、金融衍生产品定价、非对称商业周期、非对称调整成本和波动聚集等都是经济学和金融学中非线性现象的著名范例。但是，时间序列计量经济学主要

2、集中于经济和金融时间序列数据的线性时间序列分析。线性时间序列计量经济学在统计理论和方法上已趋于成熟，在经济学和金融学中得到了广泛运用。线性时间序列模型可以看成是内在复杂经济系统的一阶近似。在未来许多年内，它仍将是经济学和金融学中的强有力的统计理论。线性时间序列计量经济学中有两个基本假设，它们是：（i）时间序列是平稳的，或经过一些简单的变形如差分之后可变为平稳；（ii）时间序列与线性过程一致。但是，许多经济和金融应用涉及非线性动态，正如上面指出的那样，线性时间序列计量经济学无法捕捉非线性现象的典型特征，如非对称性、时间不可逆性、幅度依赖的调整、体制转变、波动聚集以及跳跃或

3、异常点等。过去四十年中，非线性时间序列分析的发展非常迅速。这也许要归因于捕捉非线性动态的需求、大量时间序列数据的可获取性、计算技术的进步以及非参数分析在时间序列中的应用。迄今为止的实证研究经验表明，从实用的角度来看，许多情形下非线性时间序列分析往往能带来更好的模型拟合方法和预测方法。但是，不同于线性时间序列计量经济学的是，非线性时间序列计量经济学在理论和方法上还远未达到成熟阶段，对非线性时间序列计量经济学还没有一个统一的描述。这明显阻碍了非线性时间序列分析工具在经济学和金融学中的应用。本书试图为非线性时间序列计量经济学提供一个系统和统一的处理。我希望本书可以引起经济学和

4、金融学中发展和运用非线性时间序列计量经济学方法和工具的更多兴趣。本书有十一章。第1章概述了时间序列计量经济学的基础内容、作用和局限性。它还阐述了本书的目标，提供了一些可以将本书所介绍的计量理论和方法加以运用的启发性实例。第2章至第5章是一个一般的时间序列建模前的识别分析。第2章介绍了时间序列分析中的基本概念。第3章回顾了线性时间序列的分析工具，尤其是自相关函数和谱密度函数，并讨论了这些工具的优点和局限。第4章讨论了各种序列相依的非线性测度，同时介绍了非线性时间序列分析的历史发展。第5章介绍了广义谱密度函数，它作为重谱和高阶多频谱的另一选择，适合分析经济和金融时间序列。第

5、6章描述了时间序列分析中的平滑非参数方法，涵盖了时域和频域的非参数方法，着重介绍了核平滑方法和局部多项式平滑方法。第7章至第10章考虑了时间序列动态的各个特定方面的建模。第7章和第8章考虑了时间序列的条件均值动态。第7章首先从统计和经济的角度阐述了条件均值动态建模的重要性，然后介绍了鞅假设的许多检验，这常常是对条件均值动态建模的一个出发点。第8章介绍了条件均值的各种线性和非线性模型。我们讨论了每个模型的性质和特征，并阐述了如何将它-2-们用于经济和金融建模。第9章讨论了时间序列条件方差的建模，同时考虑了GARCH模型和随机波动率模型。第10章考虑了时间序列的条件概率分布

6、动态，从动机上阐述了时间序列条件分布建模重要性，并介绍了各种离散和连续条件密度模型。最后，第11章提供了一个总结性的评述，指出了非线性时间序列分析未来发展的一些可能方向。本书有几个重要特征。第一，它特别强调书中时间序列的概念、工具和模型的经济学和金融学动机。第二，它提供了非线性时间序列用于处理各类问题的一个统一框架和系统分析方法。本书首先讨论了时间序列完全动态和序列相依的刻画和测度，然后对时间序列条件分布的各个特定方面的建模进行了检验。第三，它对时域和频域方法有一个相对平衡的处理。尤其是频域方法的优点，尽管经济学家和计量学家对它们没这么熟悉，但在许多应用中还是有其过人之

7、处的。20世纪60年代和70年代，时间序列计量经济学家对频域分析突然很感兴趣，但这并没有持续多长时间，后来他们主要还是运用时域的分析工具和模型。但是，频域分析工具对经济周期运动（如经济周期和日历效应）的识别、设定检验以及假设检验还是非常有用的。它们在许多应用方面表现十分突出。第四，它对时间序列分析中的参数方法和非参数方法有一个平衡的处理。第五，它在理论和应用中有一个相对平衡的处理。在大多数章节，至少有一个到几个经验应用实例对经济学和金融学中如何应用相关的时间序列计量工具进行阐述。第六，本书附带一张CD-ROM，里面包含了实证应用中用到的G