初中教学中学生数学猜想能力的培养

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1、初中教学中学生数学猜想能力的培养　　【摘要】数学猜想也是一种数学能力，数学猜想并非凭空乱想象，而是基于一定的数学规则，和数学理论为依据的推理。数学猜想能通过有效的科学论证，证实猜想的合理性和正确性。因此，本文主要分析在初中数学教学中，如何有效提高学生的数学猜想能力。　　【关键词】初中数学；猜想能力；培养　　新课改后的初中数学除了要求学生掌握扎实的数学理论知识外，对学生的数学综合能力也提出了更高的要求，包括学生的归纳总结、思维创新能力、举一反三，灵活运用能力等等。数学知识是与实际生活紧密联系的，教师也要指

2、导学生运用数学知识去积极主动的发现问题和解决问题，在这个过程必然存在数学猜想，数学猜想是基于理论知识，进行合理发散思维的过程，因此，教师要引导学生进行合情合理的数学猜想，拒绝漫无目的和系列无根据、无原则的凭空瞎想。　　一、数学猜想定义5　　数学猜想是指依据某些已知事实或数学知识，对未知量及其关系所做出的一种似真推断。数学猜想是一种高级的创造性思维形式，它可以属于合情推理的范畴，它以各种逻辑方法为基础，有些地方很类似于直觉，但它们之间也有区别，直觉是属于收敛性思维，猜想是属于发散性思维。另外，数学猜想不同

3、于日常生活中的猜想，日常生活中的猜想实质上凭直觉估测，它可以没有充足的理由，对于猜测结果的正确与否没有严格的要求。数学猜想是一种数学思维形式，它需要在观察、试验、归纳、类比等活动基础上进行合理的推测和估计，它需要逻辑推理的支持，所以数学猜想需要尽可能符合逻辑推理，绝不是随心所欲地凭空瞎想。生活中的猜想是低层次的猜想，数学猜想是高层次的猜想，二者不可相提并论。数学猜想能力是一种数学综合能力。　　二、初中教学中数学猜想能力培养具体策略　　1.充分发挥教学在学生数学猜想能力培养中的积极作用　　在初中教学中，学

4、生猜想能力的培养离不开教师的正确引导，首先教师要和学生好良好的师生关系，并激发和培养学生对数学猜想的兴趣，唤醒学生的数学猜想意识，同时，也要让学生明确数学猜想的基础和根据，引导学生根据要求进行大胆的、合情合理的数学猜想。5　　良好的师生关系，可以鼓励学生在猜想思维的道路上更加积极和大胆，在数学教学中，学生作为教学活动的主体，教师的一切教学活动都是以学生为中心的，融洽的师生关系是一切教学活动顺利开展的基础，也是教学成功的前提。数学猜想也是一种发散思维活动，也是一种创新行为，良好的师生关系可以有效打开学生的

5、心扉，让学生在数学活动中更加活跃，在数学猜想过程中也更加积极，使学生能不再墨守成规。同时，融洽的师生关系也可以有效激发学生的猜想兴趣，要想让学生进行数学猜想必须先让学生有数学猜想的意识。在学生对数学猜想有了初步了解有了兴趣之后，教师要善于寻找可供学生猜想的材料，示范进行数学猜想的过程，鼓励启发学生大胆猜想，逐渐树立进行数学猜想的意识。另外，学生也要明确数学猜想意识的形成是建立在一定的数学知识基础上的，数学猜想并非漫无目的、天马行空，　　需要一定的理论知识和数学规则为依据，进行合情合理的猜想和发散思维活动

6、。因此，教师的作用特别要体现在营造一个激励探索和理解的气氛。教师要始终进行鼓励性评价，保护学生积极猜想的意识，对错误猜想要积极分析，引导学生再做新的猜想。同时，教师要鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同答案开展讨论，引导学生分享彼此的猜想和结果，并重新审视自己的想法。教师要善于抓住学生的想法，不断启发学生关注问题的重要方面，及时提示那些出现在学生中的新鲜的、有意义的猜想材料，引导学生猜想。　　2.为学生创建数学猜想的情境和自由空间　　数学推理分为论证推理和合情推理。论证推理是一种必然性推理，它的

7、结论绝对可靠。合情推理往往是从经验事实中找出普遍特征或从类比中启发出新知识的认识方法，它是一种从特殊到一般或从个别到普遍的推理方法。合情推理的前提和结论之间不具有必然性，即合情推理的结论并非绝对可靠，但我们所学到的任何东西都含有合情推理，所有的猜想都是合情推理的结果，数学猜想属于合情推理的范畴，所以教给学生一些合情推理的知识是十分必要的。在这个过程中，教师必须为学生创建进行数学猜想的情境和充分发挥学生进行数学猜想的自由空间。所以教师可以在课堂上为学生设置具有可以发散思维的题目，并5进行正确的引导，让学生

8、层层深入，不断的引导学生去探索、思考和创新，对于固定的答案的题目创新解题过程，也可以引导学生不墨守成规，大胆猜想，创新自己的思维方式，寻求不同的解题方法。数学猜想的目的就是不断引导学生有根据地进行大胆假设，并运用相关知识去论证自己的猜测，与此同时，教师不能限制学生的思想，要给学生充足的自由空间，允许和鼓励学生进行大胆猜想和发散思维。　　3.为学生构建良好的认知结构，培养学生的“数感”　　现代认知心理学理论认为，学习是主体主动的意义建构活动，