欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:30606929
大小:106.50 KB
页数:5页
时间:2019-01-01
《另一种可能:列方程解答“替换”问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、另一种可能:列方程解答“替换”问题 苏教版数学六年级上册第七单元《解决问题的策略》安排的是替换策略的教学,教材安排了一道例题及一道“练一练”,主要是根据两个量之间的“倍数”“相差”关系进行替换,从而感受替换策略,体会到替换策略独特的思想方法,发展解题策略。 在用替换的策略教学之后,我安排了对应的习题练习,学生解答情况如下:“倍数关系”全班49人,全部正确,而且替换的方法多样;“相差关系”全班有31人列式正确,18人列式错误,列式正确的学生中有23人能够写出每步算式的含义,8人无法准确说出算式的意义。也就是说,对于一部分学生来说,用
2、替换的方法解答“相差关系”他们遇到了困难。怎么办呢?继续用替换的策略强化呢,还是寻找适合学习的方法?我尝试了另一种可能――用方程的方法来解决替换问题。教学过程如下: 一、列方程 1.出示:在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球,正好是100个。每个大盒比小盒多装8个,每个大盒和小盒各装多少个? 提问:你能找到其中的等量关系吗? 要求:等量关系找到了,那么大盒和小盒究竟装了多少个呢?你能用列方程的方法试着解决这个问题吗? 学生独立解答,呈现学生的解法。 交流:这里的5x表示的是什么,那x+8又是怎么来的呢?5 明确:根据
3、两个等量关系很快就列出了方程! 2.设大盒 提问:刚才我们是设小盒为x,只能设小盒为x吗?把你的想法写下来。 呈现学生的做法。 提问:看看做得对不对?追问:刚才不是x+8嘛,这会怎么变成了x-8呢? 明确:如果设大盒为x,根据等量关系,小盒就是x-8。 3.对比 提问:仔细观察这两种方法,有什么不同和相同的地方呢? 明确:设句不同,但都是用“每个大盒比小盒多装8个”这个相差关系来写的,方程都是用“2个大盒+5个小盒=100”这个总量关系来列的。 4.用总量写设句 用这样的方法我们顺利地解决了问题,那如果我们反过来(
4、换板书),用总量关系写设句。相差关系列方程会怎么样呢?我们来试一试好吗? 提问:感觉怎么样? 提问:还是选择什么写设句、什么列方程比较方便啊? 明确:还是原来的方法比较方便。 二、解方程 方程我们已经会列了,那这个方程该怎么解呢?一起来看! 呈现刚才学生的解法。 提问:第一步是怎么来的?5 明确:看来可以先利用乘法分配律分解,然后移项,就可以解方程了! 三、算式与方程 要求:你已经会用算术方法来解决这个问题了,现在请用算术的方法解决一下。 提问:用算术方法解答与用方程来解决,你觉得思考起来怎样? 说明:随着难度
5、的增加,方程的优势将会越来越明显。 四、对比提炼 我们就用列方程来解决两个实际问题。 ①5个小杯和3个大杯的总容量是220毫升,1个大杯的容量比1个小杯多20毫升,大杯和小杯的容量各多少毫升? ②5个小杯和3个大杯的总容量是420毫升,1个大杯的容量是1个小杯的3倍,大杯和小杯的容量各多少毫升? 引导:可以设小杯为x,大杯能设为x吗? 呈现①的解法。 这两种方法的设句是怎么来的,方程又是怎么来的?(同桌讨论) 呈现②的解法。 提问:这两种方法有什么区别? 明确:通常情况下,我们设一倍数为x,这样列方程比较方便。
6、提问:这两题有什么不同的地方?又有什么相同的地方? 总结:一题是“倍数关系”,一题是“相差关系”。都是用题目中的“倍数关系”“相差关系”来写设句,用总量关系来列方程。 教学之后,我再5次对学生开展了问卷调查,主要是要求学生用自己喜欢的方式解答“倍数关系”与“相差关系”两种类型的习题。结果,全班49人,解答“倍数关系”习题时,38人用算术方法,11人用方程,全部解答正确。解答“相差关系”习题时,12人用算术方法,37人用方程方法,44人解答完全正确,5人计算过程出现错误。接着,我对学生就算术方法与方程方法展开了访谈。学生们认为,解答
7、“倍数关系”问题时用算术方法比较简便,因为算术方法写得少,比较方便;而解答“相差关系”问题时,用方程方法比较简便,因为思考起来比较方便。 学生的切身感受与选择,让我思考良久。 另一种可能――体现解决问题的策略。如何解决问题?当发现用一种方法(替换)无法解决时,该怎么办呢?何不想一想其他的方法,尝试用其他的方法来解决问题呢?替换方法不理解,那就尝试用列方程的方法解决。学生学习之后,发现这个方法原来也是可以解决问题的。那么,学生们不仅学会了列方程的方法,更学会了在面对困难时尝试用另一种方法解决问题的策略,这才是学习“解决问题的策略”的
8、核心价值所在。 适合的才是最好的――以学生的立场指导教学。在面对“替换”与“列方程”两种方法时,学生总是不由自主地选择他们喜欢的、“简单”的方法,在他们的思想里,算术方法少写字,常常作为他们的第一选择,而方程方法思考起
此文档下载收益归作者所有