2017-2018学年八年级(上)竞赛数学试卷

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1、2017-2018学年新时代学校八年级（上）竞赛数学试卷一、选择题（每小题7分，共56分）.1.a>b、c是正整数，a>b,且a2-ab-ac+bc=7,贝9a-c等于（）A.-1B.・1或-7C.1D・1或72.用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只岀现一次.将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）A.4527B.5247C.5742D.72453.1989年，我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.3%,目前已相当于英国的81%,如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（）

2、A.1.5倍B.1.5m倍C.27.5倍D.m倍6.如图，已知RtAABC中，ZC=90°,ZA=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得APAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）B'CA.2个B.4个C.6个D.8个7.边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体屮，表面积最小的那个立体的表面积是（）A.570B.502C.530D.538&如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分ZBAD,AB>AD,下列结论中止确的是（）CA.AB-AD>CB-CDB.AB・AD=CB-CDC・AB-AD

3、B-AD与CB-CD的大小关系不确定二、填空题（每小题7分，共84分）9.多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为・11.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm,则该主板的周长为mm.12.某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为为・13.a、队v中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算春（a+B+v）的值时，有三位同学分别算出了23。、24。、25。这三个不同的结果，其中只有一个是止确的答案，则a+B+y二。・14.设a为常数，多项式x3+ax2+

4、l除以/・1所得的余式为x+3,则a二_.15.在AABC中，高BD和CE所在直线相交于0点，若AABC不是直角三角形，且ZA=60°,则ZBOC=・17.己知a+b+c二0,a>b>c,则三的取值范围是a19.有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同.有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只.如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买—只.20.如图，已知五边形ABCDE中，ZABC=ZAED=90°,AB二CD二AE二BC+DE二2,则五边形ABCDE的面

5、积为・2017-2018学年新时代学校八年级(上)竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题7分，共56分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内.1.a>b、c是正整数，a>b,且a用数码2、4、5、7组成的四位数屮，每个数码只出现一次.将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是()A.4527B.5247C.5742D.7245【考点】排列与组合问题.【分析】首先找到以2开头的四位数的个数，然后再找到以4开头的四位数的个数，这些数共有12个，则第13个数从5开头，找出这个最小的四位数

6、即可.【解答】解：千位上是2的四位数的个数有3X2X26个，千位上是4的四位数的个数有3X2X1=6个，即可知排在第13个四位数是千位上是5,-ab-ac+bc=7,贝ija-c等于()A.-IB.-1或-7C.1D・1或7【考点】因式分解的应用；因式分解-分组分解法.【分析】此题先把ab-ac+bc因式分解，再结合a、b、c是正整数和a>b探究它们的可能值，从而求解.【解答】解：根据已知a2-ab-ac+bc二7,即a(a-b)-c(a-b)=7,(a-b)(a-c)=7,Va>b,/.a-b>0,.a-c>0,Va>b、c是正整数,Aa-c

7、=l或a-c=7故选D・乂知这些从小到大排列，第13个数为5247,故选B.3.1989年，我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.3%,目前已相当于英国的81%,如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（）A.1.5倍B・1.5m倍C.27.5倍D・m倍【考点】列代数式.【分析】可以把英国1989年的GDP看作单位1,然后分别表示我国目前的GDP和1989年的GDP,求比即可.【解答】解：根据题意得：我国目前的GDP约为1989年的浮陽倍.53.3%故选B.4.如图，已知RtAABC中，ZC=90°,

8、ZA=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得APAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A.2个B.4个C.6个D.8个【考点】等腰三