《理论力学》试卷(a)

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1、2009-2010学年度第一学期考试试题（A）卷课程名称《理论力学》出题教师签名集体考试方式（闭）卷任课教师签名审题教师签名适用专业考试时间（120）分钟题号—二三四五六总分得分评卷人一、判断题（每小题2分，共10分，正确打7,错误打X,填入括号内。）1、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体就一定处于平衡状态。（）2、力偶是一对平衡力。（）3、力对点之矩是代数量，其正负号由右手定则确定。（）4、牵连速度是指刚体（动参考系）上与动点重合的一点的速度。（）5、若系统仅在重力作用下运动，则该系统机械能守恒。（）二、填空题（每空2分，共

2、20分）1、如图1中所示为Fl、F2组成的任意空间力系，则力F1对点D之矩为，力F2对点D之矩为。2、刚体作匀速定轴转动，角速度为叫其上一点P转动半径为R,则点P的法向加速度大小为,切向加速度大小为…。3、如图2所示平行四边形机构，曲柄CHA以匀角速威慮Oi翳逆时针方向转动，小环M沿AB杆运动的相对速度为V,则小球M的科氏加速度的大小为O4、已知点沿其轨迹的运动方程为S=2+3t,则该点必作运动,且速度大小为。（单位不考虑）5、动点相对于的运动称为相对运动，对于定参考系的运动称为牵连运动。6＞如图3所示系统中，已知弹簧刚度k=5N/cm,原长lo=2Ocm,OA=

3、40cm,AB=30cm,则刚滑块从A点运动到B点的过程中，弹性力所做的功为o（图3）三、作图题（第一个图5分，第二、三个图分别10分，共25分）请分别画出下列结构中的杆件的受力图（请将所有的受力图画在答题纸上，不要直接在题目上面画图，注意毎个杆件分开画图。）3.图（图3.3）U!（15分）如图4中所示之结构由杆AB与BC在B处饺接而成。结构A处为固定端，C处为辘轴支座。DE段结构上承受均布载荷作用，荷载集度为q；E处作用有外力偶，其力偶矩为M。若q、M、d等为已知，求A、C二处的约束力。（图4）五、（15分）如图5所示机构中滑块A的速度为常值,Va二0.2m/s

4、,AB=0.4m.求当AC=CB,0=30。时杆CD的速度和加速度。c、o（图5）2009-2010学年第1学期考试试题（A）卷答案与评分标准一、判断题（10分）1、X2、X3、X4、75、7二、填空题（20分，每空2分）1、（-12,9,T2）；02、J_；Q；3、0；4、匀速;3;5、动参考系；动参考系；6、—12.5J三、作图题（第一个图5分，第二、三个图分别10分，共25分）(2分)(图3.1（3分））(5)(5)（图3.2）FbFZF./（3分）四、（15分）解:（3分）（图3.3）C、FF./D丿XaA/Ya（4分）EcEC1、受力分析对于结构整体，在

5、固定端A处有3个约束力，设为&八/%.、Ma；在辘轴支座C处有一个竖直方向的约束力耳c。如图4所示。（5分）工他（尸）二0,FRCx2d-M-qdx^=O求得：Fkc=+（a）（5分）先考察杆BC的平衡，由“2d4再考察整体平衡，将DE段的分布载荷简化为作用于B处的集中力，其值为2qd,由平衡方程工Fy=0,FA、,-2qd+FRc=0工Ma=0,Ma-Iqdx2d-M+FRCx4d=0将式（a）代入后，解得：五、（15分）解:(a)(b)己知点A和B的速度方向，AB的速度瞬心，如图5(a)所示，AB杆的角速度3ab=^=-=1rad/s(2)PA动系建立在AB上

6、，套筒C为动点，有Vc=+Vr°)由图5(a)所示的速度合成关系可解出為当必心⑵再做加速度分析。以点A为基点，点B的加速度如图5(b)所示，并有(2)考虑到aA=0则tan—=如•6aBA式屮，anBA=coAB2xAB=lx0A=0Am/s21代入上式，得a；A=0.4V3/?:/s2杆AB的角加速度为二-羽ydIs2(1)AB再以点A为基点，杆AB上与套筒C重合的点C］的加速度为化=色+4人+。氛⑵动系在AB上，套筒C为动点，有%二匕+4+4式中ae=aa,d：为科氏加速度。故有％=aA++Sa+色+4上式在d；方向上投影，并注意到©=0,得:。,*匕*+aa

7、ccos30二a+d.,ar=—L(2)cmcccos30式中^abx4C=0.2^3mfs2c(=2a)A8vr=^43m/s2代入々表达式，得^c=-^=

8、0.2V3+—V3=—m/s215丿(2)R2综上所述，当&=30。时,杆CD的速度叮拧讥，加速度代肓必。六、（15分）解:1•求滑块的加速度aAo先假设滑块的小位移s,对整体应用动能定理：T2-T尸W"—m.VA2+—m.Vo2+—.—mr2o2~0=2mg.s.sin-mg.cos0.f.S(1)(32222分)由己知条件可知：Va二V（）=T3。则等式（1）可写成为：（2分）（2分）（1分）—m.VA

9、2-mg.