复习学案：匀变速直线运动的规律及其应用

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1、2.匀变速直线运动的规律及其应用一.知识梳理1.匀变速直线运动(1)定义：(2)特点：(3)在匀变速直线运动中，速度的方向和加速度的方向相同时，物体速度增大，做匀加速直线运动；当速度的方向和加速度的方向相反时，物体速度减小,做匀减速直线运动。2.匀变速直线运动的规律(1)速度公式：(2)位移公式：(3)速度与位移的关系式：(4)平均速度公式：3.匀变速直线运动规律的几个推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内位移之差为一恒量，即或Ar=ciT2或兀一xju-(n一m)aT2(2)在一•段时间的屮间时刻的瞬时速度等于这一•段时间内的平均速度，即:(3)

2、在某一段位移屮点的速度为4.初速度为零的匀变速直线运动还具备以下儿个特点:(1)1T内、2T内、3T内、……nT内位移之比为：(2)1T末、2T末、3T末、……nT末速度之比为:(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、……第n个T内位移Z比为:(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为:5.解题方法指导：解题步骤：(1)根据题意，确定研究对象。(2)明确物体作什么运动，并冃画出运动示意图。(3)分析研究对彖的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。(4)确定正方向，列方程求解。(5)对结杲进行讨论、验算。解题方法：(1)公式解析法：

3、假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。(2)图象法：如用V—t图口J以求出某段时间的位移大小、可以比较Vt/2与Vs/2，以及追及问题。用S-t图可求出任意时间内的平均速度。(3)比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。(4)极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。(5)逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。一.例题讲解1•基木规律的应用物体做减速运动吋，必有一时刻物体的速度为零。汽车、飞机等物体做减速运动时，当速度为零后，将静止，不再反向运动。例1.汽车在平直

4、的公路上以72km/h的速度在平直的公路上匀速行驶，刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度的大小为4m/s2o求(1)从刹车开始，经过3s钟，汽车的速度v3是多少？(2)从刹车开始，经过6s钊汽车通过的位移s6是多少？总结：应用基本规律求解时要根据实际情况来应用，不能死套公式。例2.—物体在光滑的水平面上，受到与初速度方向相反的恒力作用，做匀减速直线运动。已知初速度vO二20m/s,加速度a二5m/s2,求：(1)物体经多少时间后回到出发点？(2)由开始运动开始算起，求6s末物体的速度及6s末物体的位移。总结：此类问题要和上题的“刹车”问题区分，上题屮车的速

5、度等于零就不再运动了，I何此题中物体有往返运动，但运动过程中加速度不变，所以可以把往返两个过程当作一个过程来处理，符合上述所列各个公式。速度、位移和加速度都是矢量，在应用吋一•定要选取正方向，代入公式时要注意各个物理量的正负。2.几个推论的妙用例3.—个物体以一定的初速度开始做匀变速直线运动，从运动开始起通过位移s用时为tl,紧接着通过下一段同样长的位移s用时为t2,求物体加速度为多少？总结：本题如果用匀变速直线运动的速度公式和位移公式求解将会较复杂，但利用推论公式求解则变得简单明了。2.综合讲解例4•在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，

6、作用一段吋间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用吋间与恒力甲的作用吋间相同吋，物体恰好冋到原处，此时物体的速度为如若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为旳，则卩2:旳二？思考：在例1中，F、、E大小Z比为多少？（答案：1：3）点评：特别要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量，耍考虑方向。本题屮以返回速度旳方向为正，因此，末速度内为负。例5.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光吋的位置，如图所示，连续两次曝光的吋间间隔是相等的，由图可知tt'Zt'311MH1M11u□Illit-i1□11

7、1口口口□□[tztiiF!11A.在时刻广2以及时刻方5两木块速度相同B.在时刻介两木块速度相同C.在时刻為和时刻间某瞬间两木块速度和同D.在时刻九和时刻ZsZ间某瞬时两木块速度相同例6•在与x轴平行的匀强电场中，一带电量旷1.0X10%、质量沪2.5X10-3kg的物体在光滑水平面上沿着/轴作直线运动，其位移与时间的关系是/=0.16f—0.02f2,式中X以m为单位，广以S为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为m,克服电场力所做的功为Jo例7•—辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2111/£,加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车

8、，滑行50m,正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？例8•汽车以加速度为2