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《【新导学案】高中数学人教版必修四：231《平面向量的基本定理》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.1《平面向量的基本定理》导学案【学习目标】1、知道平面向量基本定理；2、理解平而里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步应用向量解决实际问题；3、能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示.【重点难点】1.教学重点：平面向量基本定理2.教学难点：平面向量基本定理的理解与应用【学法指导】：通过回顾复习向量的线性运算,提出新的疑惑.为新授内容做好铺垫.【知识链接】(-)复习回顾1.实数与向量的积：实数入与向量方的积是一个向量，记作：X5(1)
2、A.5
3、=；(2)入＞0时入万与厅方向；入＜0时
4、入万与方方向；入=0时入方=2.运算定律结合律：(p5)=；分丙己律：(入+卩)万=,^(a+b)=.3.向量共线定理向量庁与非零向量方共线的充要•条件是:有且只有一个非零实数入，使.(二)阅读教材，提出疑惑：如何通过向量的线性运算来表示出平面内的任意向量?【学习过程】(一)定理探究：平面向量基本定理：探究：⑴我们把不共线向量“、5叫做表示这一平面内所有向量的；(2)基底不惟一，关键是；(3)由定理可将任一向量a在给出基底£
5、、£.2的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式.即几入2是被石，石唯一确定的数量(二)例题讲解
6、例1己知向量€],e2求作向量2.5el+3e2.例2、如图6BB的两条对角线交于点M,且AB=a,AD=b,方表示胚4,MB,MCaB和MD例3己知ABCD的两条对角线AC与BD交于E,O是任意一点，求证：OA+OBOC+OD=4OE例4(1)如图，OA,不共线，AP={AB(tR)用0力，OB叢示OP.(2)设鬲、西不共线，•点P在0、A、B所在的平面内，且丽=(1—/)刃+/面(虫/?).求证:A、B、P三点共线.例5已知a=2ei-3e2»b=2引+3幺2，其中6，e2不共线，向量c=2ei-9e2＞问是否存在这样的
7、实数2、“，使2=/^+“乙与c共线.【学习反思】【拓展提升】1.设6、©是同一平面内的两个向量，则有()A©、02一定平行B.®、%的模相等B.同一平面内的任一向量a都有a=Xe^ie2(X.//£R)C.若€/、勺不共线，则同一平面内的任一向量a都有。=加］+必2(久、"WR)1.已知向量a=6・2g2，b=26+02，其中勺、—不共线，贝!J"+〃与c=6*202的关系A.不共线B.共线C.相等D.无法确定2.己知向量切、血不共线，实数X、尹满足（3x・4y）®+（2x・3尹）02=6引+302，则x・y的值等丁•（）
8、A.3B.・3C.0.D.23.已知a、方不共线，且c=2^4-22^1，局GR）,若c与方共线，则心=.4.已知入】>0,入2>0,&、Q是一组基底，且$二入心+入2©,则日与3,自与Q（填共线或不共线）.参考答案1、D2、B3sA4^05、不共线不共线文后寄语：道客巴巴是一个专注于电子文档的在线分享平台，用户在此平台上不但可以自由交换文档，还可以分享最新的行业资讯。道客巴巴制定了严格的文档审核策略，以保证文档来源的合法性，对有可能引起知识产权纠纷的文档，网站不予收录。同时，道客巴巴采用了行业领先的文档加密及保护技术，最大
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11、对不同的销售模式制定相应的销售价格，这样不仅可以满足买家用户对文档不同层次的需求，还可以增加卖家产品的预期购买收益。用户可上传的文档包括：(1)电子图书；(2)学术论文；(3)培训资料，课件，讲义等；⑷市场调查报告，市场分析数据；(5)各类书稿，文稿等；(6)各类翻译作品，文献等；(7)个
