学长宁区初三数学期终调研试卷

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1、2013学年第一学期长宁区初三数学质量检测试卷（考试时间：100分钟，满分：150分）2014年1月考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单项选择题∶(本大题共6题，每题4分，满分24分)1．下列说法中，结论错误的是（）．直径相等的两个圆是等圆；．长度相等的两条弧是等弧；．圆中最长的弦是直径；．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧．2．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定∥的是（）．；．；．∥，∥；

2、．，．3．抛物线的顶点坐标是（）．；．；[来源．；．．4．抛物线可以通过平移得到，则下列平移过程正确的是（）&网]．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位；．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位；．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位；．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位．5．在△中，，于，下列各组边的比不能表示的是（）．；．；．；．．6．如图，是平行四边形的对称中心，以为圆心作圆，过的任意直线与圆相交于点、，则线段、的大小关系是（）．；．；．；．无法确定．[来源:二、填空题∶（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知两个相似三角形的面积比是4∶1，则这两个三角形的周长比是．

3、8．如图，已知∥∥，直线、与、、分别交于点、、、、、，已知，，，则等于．9．将二次函数配方成的形式，配方后的解析式为．10．如图，王大伯屋后有一块长12米，宽8米的矩形空地，他在以较长边为直径的半圆内种菜，他家养的羊平时栓在处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，栓羊的绳长应小于．11．已知抛物线经过坐标原点，则实数的值是．12．已知抛物线经过点、，则此抛物线的对称轴是．13．已知⊙半径为5，圆心，坐标原点与⊙的位置关系是．14．印刷厂10月份印刷一畅销小说书5万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设印书量每月的增长率为，12月印书数量万册，写出关于的函数解析式．15．在△中，，中线和中线交于

4、点，若，则．16．某一山坡，坡长为200米，山坡的高度100米，则此山坡的坡度是．17．已知点、、在抛物线上，则、、的大小关系是．（用“”联结）18．如图，△是面积为的的等边三角形，△∽△，，，与相交于点，则△的面积是．三、解答题∶（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）如图，在梯形中，∥，，，是梯形的中位线，与交于点．设，试用表示向量和，简单说明理由．21．（本题满分10分）已知⊙的半径为，弦．（1）求圆心到弦的距离；（2）若弦恰好是△的中位线，以中点为圆心，为半径作⊙，当⊙和⊙相切时，求的值．22．（本题满分10分）为了开发利用海洋资源，需要

5、测量某岛屿两端、的距离．如图，勘测飞机在距海平面垂直高度为100米的点处测得点的俯角为60°，然后沿着平行于的方向飞行了500米至处，在处测得点的俯角为45°.求岛屿两端、的距离（结果精确到0.1米）．说明：①、、、在与海平面垂直的同一平面上；②参考数据：，．23．（本题满分12分）如图，△中，，为底边上一点，，是中点，联结并延长交于．（1）求的值；（2）若，求证：．24．（本题满分12分）如图，在直角坐标平面上，点、在轴上（点在点左侧），点在轴正半轴上，若，，且．（1）求点、的坐标；（2）求经过点、、三点的抛物线解析式；（3）是（2）中所求抛物线的顶点，设是此抛物线上的一点，若△与△的面

6、积相等，求点的坐标．25．（本题满分14分）在△中，，，是边的中点，交于点．动点从点出发，沿射线以每秒个长度单位运动，联结，同时从点出发，沿射线以一定的速度运动，且始终保持．设运动时间为秒（）．（1）求证：△∽△；（2）若，，设△的面积为，求与的函数关系式；（3）判断、、之间的数量关系，并说明理由．2013学年第一学期长宁区学习能力诊断卷答案及评分标准一、选择题∶1．．2．．3．．4．．5．．6．．二、填空题∶7．2∶1．8．．9．．10．4米．11．2．12．直线．13．在圆上．14．．15．1．16．∶．17．．18．．三、解答题∶19．．20．，和．21．（1）圆心到弦的距离为．（2

7、）当⊙和⊙外切时，；当⊙和⊙内切时，．22．岛屿两端、的距离约为542.3米．23．（1）；（2）略．24．（1）点、的坐标分别为（3,0），（0,2）；（2）经过点、、三点的抛物线解析式为；（3）若△与△的面积相等，则点的坐标为、．25．（1）略；（2）；；（3）．请忽略以下内容：三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何