八年级数学下册 12_3 二次根式的加减 破解二次根式考题中的隐含条件素材 （新版）苏科版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线破解二次根式考题中的隐含条件关于二次根式的考查，有一类题是专门对二次根式有意义的条件进行的。我们熟知，二次根式(≥0)≥0。这里体现了二次根式的两个非负性：即被开方数是非负数，根式本身也是非负数。而有许多同学解题时虽然知道这些条件，但由于考题中没有明确给出，学生不去破解其隐含条件而导致解题出错。以下举例说明，望给大家提个醒儿。例1、适合的正整数的值有()说明：本题在测试中的错误率达到90%以上，错误现象不容忽视。错误原因是对根式的

2、非负性不理解。错解：正整数的值有2、1，选(B)正解：（隐含条件）正整数的值为3、2、1故选(C)例2、小明作业本上有以下四题：①②③④，做错的题是(　)A.①B.②C.②④D.③④说明：学生容易判断①②正确，本题的错误现象主要是③的变形出错。对于不辨别式子本身的符号，凭空认为>导致错误。另外，④式属于二次根式的加减运算，只有同类二次根式才可以合并，而与不是同类二次根式，所以不能合并。③式的正确变形为：有意义>（隐含条件）<<政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重

3、要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线选(D)例3、最简二次根式与是同类二次根式，则=___说明：本题的错误现象是对的值能否使两个根式有意义考虑不全面，的值应满足且（隐含条件）错解：由题意得：====的值为或正解：同上得出==当=时，=>=>合题意，当=时，=<不合题意，舍去。例3、已知<，化简二次根式的正确结果是()说明：本题的错误现象是学生开方时直接将变为，而没有考虑的取值应使根式有意义的条件。正解：有意义（隐含条件）<、异号且<>==　　由以上各题

4、的解决可以看出，在二次根式问题中，我们只有对根式本身有意义的隐含条件即(≥0)≥政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线0掌握牢固，具体问题用心分析其条件的隐含性，才能在解题时不出现上述错误。请你尝试一下（当心哦）：1、最简二次根式与是同类二次根式，则=__。2、化简二次根式的结果是()A.B.C.D.3、已知是实数，且

5、，则的值为()A.13B.7C.3D.13或7或3答案：1、62、B3、C政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。