【素材】《二次根式小结》破解二次根式考题中的隐含条件（人教版）

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1、破解二次根式考题中的隐含条件关于二次根式的考查，有一类题是专门对二次根式有意义的条件进行的。我们熟知，二次根式(≥0)≥0。这里体现了二次根式的两个非负性：即被开方数是非负数，根式本身也是非负数。而有许多同学解题时虽然知道这些条件，但由于考题中没有明确给出，学生不去破解其隐含条件而导致解题出错。以下举例说明，望给大家提个醒儿。例1、适合的正整数的值有()说明：本题在测试中的错误率达到90%以上，错误现象不容忽视。错误原因是对根式的非负性不理解。错解：正整数的值有2、1，选(B)正解：（隐含条件）正整数的值为3、2、1故选(C)例2、小明作业本上有以下四题：①②③④，做错的题是(　)A.

2、①B.②C.②④D.③④说明：学生容易判断①②正确，本题的错误现象主要是③的变形出错。对于不辨别式子本身的符号，凭空认为>导致错误。另外，④式属于二次根式的加减运算，只有同类二次根式才可以合并，而与不是同类二次根式，所以不能合并。③式的正确变形为：有意义>（隐含条件）<<3/3选(D)例3、最简二次根式与是同类二次根式，则=___说明：本题的错误现象是对的值能否使两个根式有意义考虑不全面，的值应满足且（隐含条件）错解：由题意得：====的值为或正解：同上得出==当=时，=>=>合题意，当=时，=<不合题意，舍去。例3、已知<，化简二次根式的正确结果是()说明：本题的错误现象是学生开方时

3、直接将变为，而没有考虑的取值应使根式有意义的条件。正解：有意义（隐含条件）<、异号且<>==　　由以上各题的解决可以看出，在二次根式问题中，我们只有对根式本身有意义的隐含条件即(3/3≥0)≥0掌握牢固，具体问题用心分析其条件的隐含性，才能在解题时不出现上述错误。请你尝试一下（当心哦）：1、最简二次根式与是同类二次根式，则=_________。2、化简二次根式的结果是()A.B.C.D.3、已知是实数，且，则的值为()A.13B.7C.3D.13或7或3答案：1、62、B3、C3/3