6-7学高二数学人教版选修-（第3章空间向量与立体几何）word版含解析

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1、绝密★启用前人教版选修2-1第3章空间向量与立体几何一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【题文】向量a＝(2x,1,3)，b＝(1,－2y,9)，若a与b共线，则(　　)A．x＝1，y＝1　B．x＝，y＝C．x＝，y＝D．x＝，y＝2．【题文】已知a＝(－3,2,5)，b＝(1，x，－1)，且a·b＝2，则x的值是(　　)A．6B．5C．4D．33．【题文】设l1的方向向量为a＝(1,2，－2)，l2的方向向量为b＝(－2,3，m)，若l1⊥l2，则实数m的值为(　　)A．3B．2C．1D．4．【题文】若a，

2、b均为非零向量，则a·b＝

3、a

4、

5、b

6、是a与b共线的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．【题文】在△ABC中，，.若点D满足，则(　　)A.B.C.D.6．【题文】已知a，b，c是空间的一个基底，设p＝a＋b，q＝a－b，则下列向量中可以与p，q一起构成空间的另一个基底的是(　　)A．aB．bC．cD．以上都不对7．【题文】已知△ABC的三个顶点A(3,3,2)，B(4，－3,7)，C(0,5,1)，则BC边上的中线长为(　　)A．2B．3C．D．8．【题文】与向量a＝(2,3,6)共线的单位向量是(　　)A．B．C

7、．和D．和9．【题文】已知向量a＝(2,4，x)，b＝(2，y,2)，若

8、a

9、＝6且a⊥b，则x＋y为(　　)A．－3或1B．3或－1C．－3D．110．【题文】已知a＝(x,2,0)，b＝(3,2－x，x2)，且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围是(　　)A．x>4B．x<－4C．0

10、则过点P且与平面α和平面β所成的角都是25°的直线的条数为(　　)A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．【题文】已知{i，j，k}为单位正交基底，且a＝－i＋j＋3k，b＝2i－3j－2k，则向量a＋b与向量a－2b的坐标分别是________，________.14．【题文】在△ABC中，已知＝(2,4,0)，＝(－1,3,0)，则∠ABC＝________.15．【题文】正方体ABCD－A1B1C1D1中，面ABD1与面B1BD1所成角的大小为．16．【题文】在下列命题中：①若a，b共线，则a，b所在的直线平行；②若a，b所在的直线

11、是异面直线，则a，b一定不共面；③若a，b，c三向量两两共面，则a，b，c三向量一定也共面；④已知三向量a，b，c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc，其中不正确的命题为________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）【题文】如图，空间四边形OABC中，E，F分别为OA，BC的中点，设，，，试用，，表示.18．（本题满分12分）【题文】已知是单位正交基底，设a1＝2i－j＋k，a2＝i＋3j－2k，a3＝－2i＋j－3k，a4＝3i＋2j＋5k，试问是否存在实数a，b，c使a4＝aa1＋ba2＋ca3

12、成立？如果存在，求出a，b，c的值；如果不存在，请说明理由．19．（本题满分12分）【题文】四棱柱ABCD－A′B′C′D′中，AB＝5，AD＝3，AA′＝7，∠BAD＝60°，∠BAA′＝∠DAA′＝45°，求AC′的长．20．（本题满分12分）【题文】如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB＝2，PC与平面ABCD所成角是45°，F是AD的中点，M是PC的中点．求证：DM∥平面PFB.21．（本题满分12分）【题文】如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在C1C上，且C1E＝3EC.(1)证明：A1C⊥平面BED；(2)求二

13、面角A1－DE－B的余弦值．22．（本题满分12分）【题文】正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点．(1)证明：平面AED⊥平面A1FD1；(2)在AE上求一点M，使得A1M⊥平面DAE.人教版选修2-1第3章空间向量与立体几何答题卡注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己姓名和班级填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指