高中数学 2_1_3 向量的减法学案 新人教b版必修4

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2.1.3　向量的减法1.掌握向量减法的运算，并理解其几何意义.(重点)2.理解相反向量的含义，能用相反向量说出向量相减的意义.(难点)3.能将向量的减法运算转化为向量的加法运算.(易混点)[基础·初探]教材整理1　向量的减法阅读教材P84倒数“第7行”以上内容，完成下列问题.图21191.向量减法的定义：已知向量a，b(如图2119)，作＝a，作＝b，则b＋＝a，向量叫做向量a与b的差，并记作a－b，即＝a－b＝－.2.向量减法的两个重要结论：(1)如

2、果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为始点，被减向量的终点为终点的向量.(2)一个向量等于它的终点相对于点O的位置向量减去它的始点相对于点O的位置向量，或简记“终点向量减始点向量”.在△ABC中，D是BC的中点，设＝c，＝b，＝a，＝d，则d－a＝________.【解析】　d－a＝d＋(－a)＝＋＝＝c.【答案】　c教材整理2　相反向量政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律

3、是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线阅读教材P84倒数“第6行”～P85“例1”以上部分内容，完成下列问题.1.相反向量的定义：与向量a方向相反且等长的向量叫做a的相反向量，记作－a.2.相反向量的性质：(1)a＋(－a)＝(－a)＋a＝0；(2)－(－a)＝a；(3)零向量的相反向量仍是0，即0＝－0.3.向量减法的理解：在向量减法的定义式b＋＝a的两边同时加(－b)，由b＋(－b)＝0得＝a＋(－b)，这就是说，从一个向量减去另一个向量等于加上这个向量的相反向量.设b是a的相反向量，则下列说法错误的有________.①a与b的长度必相等；②a∥b；③a与b一

4、定不相等；④a是b的相反向量.【解析】　因为0的相反向量是0，故③不正确.【答案】　③[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问2：_________________________________________________________解惑：_________________________________

5、________________________疑问3：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________[小组合作型]向量减法及其几何意义　(1)可以写成：①＋；②－；③－；④－政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律

6、是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线.其中正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A.①②B.②③C.③④D.①④(2)化简：①＋－＝________；②－－－＝________.(3)已知菱形ABCD的边长为2，则向量－＋的模为________，

7、

8、的范围是________.【精彩点拨】　(1)用三角形法则求向量和的关键是“首尾相连”，用平行四边形法则求向量和的关键是“共起点”.(2)求两个向量的减法可以转化为向量的加法来进行，如a－b，可以先作－b，然后用加法a＋(－b)即可，也可以直接用向量减法的三角形法则，即把减向量与被减向量的起点重合，则差向量是从减

9、向量的终点指向被减向量的终点.【自主解答】　(1)因为＋＝，－＝，所以选D.(2)①＋－＝＋(－)＝＋＝0；②－－－＝(－)－(＋)＝.(3)因为－＋＝＋＋＝，又

10、

11、＝2，所以

12、－＋

13、＝

14、

15、＝2.又因为＝＋，且在菱形ABCD中，

16、

17、＝2，所以

18、

19、

20、－

21、

22、

23、<

24、

25、＝

26、＋

27、<

28、

29、＋

30、

31、，即0<

32、

33、<4.【答案】　(1)D　(2)①0　②　(3)2　(0,4)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于