高中数学 §2.1.3 向量的减法导学案 新人教b版必修4

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1、§2.1.3向量的减法◆课前导学（一）学习目标1.会用三角形法则作向量的减法；2.会利用向量的减法法则解决相关问题；3．知道向量减法的模和各向量的模长之间的关系．（二）重点难点重点：会利用向量的减法法则解决相关问题；难点：知道向量减法的模和各向量的模长之间的关系．（三）温故知新1.向量加法的三角形法则：规则：首尾__________，______点到_____点．2.向量加法的平行四边形法则：规则：同一_____点作平行四边形，同一_____点画对角线．3.相反向量：____________________________________．◆课中导学（一）知识呈现◎学习目标一：会用三角

2、形法则作向量的减法．向量减法的三角形法则：步骤：（1）_______________________________________；（2）_______________________________________；（3）_______________________________________．作图：规则：起点___________，终点___________，箭头指向___________．[小试身手]_______，_______．（一）巩固深化◎学习目标二：会利用向量的减法法则解决相关问题．例1化简所得结果是（）A．B．C．D．例2在ABCD中，，，则，．★变式1若，则

3、四边形ABCD为_________．★变式2若，则四边形ABCD为_________．★变式3若，，，求．◎学习目标三：知道向量减法的模和各向量的模长之间的关系．[问题]与和有什么关系？结论：_____________________________________．例3，，则的取值范围是______________．◆课后导学一、选择题1．下面四个式子中不能化简成的是（）A．B.C．D．2．在中，，,则（）A．B．C．D．3．化简的结果等于（）A．B．C．D．4．平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．5．若C是线段AB的中点，则为（）A．B．C．D．以上都不正确

4、6．若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且，，用表示向量为（）A．B．C．D．7．若向量满足，，则的最小值、的最大值分别为（）A．4，16B．4，20C．20，4D．12，208．若，，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题9．若非零向量是互为相反的量，给出下列结论：（1）（2）（3）（4），其中所有正确结论的序号为______________．10．D、E、F分别是ABC边AB、BC、CA上的中点，则等式：①②③④其中正确的题号是_________________