奥数：小学奥数系列：第9讲杂题第讲

《奥数：小学奥数系列：第9讲杂题第讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第09讲杂题第02讲统筹与对策【内容慨述】各种统筹规划问题，包括顺序安排、路线选择、货物调度等类型．解题的基本方法是枚举计算与比较．奇点和偶点的概念，一笔画的判别方法及与此有关的问题．各种游戏对策问题，在必胜方案中通常要占据关键位置或选取特殊数值．【典型问题】1．妈妈让小明给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟．为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了?2．图9—1是一张道路图，每段路旁

2、标注的数值表示小王走这段路所需的分钟数．问小王从A出发走到日最快需要多A少分钟?3．甲、乙、丙3名车工准备在同样效率的3个车床上车出7个零件，加工各零件所需要的时间分别为4，5，6，6，8，9，9分钟．3人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件?4．如图9—2，5所学校A，B，c，D，E之间有公路相通，图中标出了各段公路的千米数．现在想在某所学校召开一次学生代表会议，应出席．会议的代表A，B，C，D，E校分别有6人、4人、8人、7人、10人．为使参加会议代表所走的路程总和最小，会议应选在哪个学校召开?5．如图9

3、—3，有10个村坐落在从县城出发的一条公路上，图中的数字表示各段公路的长度，单位是千米．现在要安装水管，从县城送自来水供给各村．可以用粗细两种水管，粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水．粗管每千米要用8000元，细管每千米要用2000元．把粗管和细管适当搭配，互相连接，可以降低工程的总费用．按你认为最节约的办法，费用应是多少元?6．某车队有4辆汽车，。担负A，B，c，D，E，F这6个分厂的运输任B务，图9—4标出了各分厂所需的装卸工人数．若各分厂自派装卸工，则共需6+5+8+4+3+7=33人．现在让一部分人

4、跟车装卸，在需要装卸工人较多的分厂再配备装卸工，那么最少需要装卸工人多少名?7．有5个工件需要先在甲机床上加工，然后在乙机床上加工，每个工件需加工的时问如图9—5所示，单位是小时．那么加工完这5个工件所需的总工时最短是多少小时?8．北京和上海分别制成同样型号的车床lO台和6台，这些车床准备分配给武汉11台、西安5台，每台车床的运费如图9—6所示，单位为百元．那么总远费最少是多少元?9．电车公司维修部有7辆电车维修．如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12，17，8，18，23，30，14分钟．每辆电车每停开1分

5、钟的经济损失是11元．现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元?10．某花园的小径如图9—7所示，一个人能否从图中标有1的点出发，不重复地走遍所有小径?如果能，请给出走法；如果不能，请标出最少必须重复的那些小径．11．有100根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可取1～10根火柴，以先取完火柴的人为胜者．如果甲先取，那么谁有必胜策略?12．桌上有一块金帝牌巧克力，它被直线划分为排成3行7列的21个小方块．现在让你和对手进行一种两人轮流切巧克力的游戏，规则如下：①每次只

6、许沿一条直线把巧克力切成两块；②拿走其中一块，把另一块留给对手再切；③谁能留给对手恰好是一个小方块，谁就取胜．如果请你首先切巧克力，那么你第一次应该切走多少个小方块，才能使你最后获胜?13.有1996个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中的2个、4个或8个，谁最后取完棋子，就算谁获胜．那么先取的人为保证获胜，第一次应取几个棋子?14.甲和乙两人做数学游戏：在黑板上写一个自然数，轮到谁走时，谁就从该自然数中减去它的某个非零数字，并用所得的差替换原数．两人轮流走，谁所得到的数是零，就算谁赢．如果开始在黑板上写着数1994，

7、并且甲先走，问谁有必胜策略?15.甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规定每次在黑板上写的数要满足以下条件：它的任何倍数都不能是黑板上已写的数．最后不能写的人为失败者．如果甲第一个写数，那么谁有必胜策略?【参考答案】1．16分钟．2.48分钟3．17分钟．4.C校5．414000元．6.26名7．28小时．8.9700元9．1991元．10．不能．最小要重复三段小径：3—4，5—6，7—8．11.甲，他先取1根火柴，以后每次与乙前一次取的火柴根数加起来凑成11．12．12个13.4个.14．甲，他每次都将黑板

8、上所写数的个位数字减去.15．甲，他首先写6．【难度等级】三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口