高三数学上学期第一次月考试题 理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2014级高三上学期第1次月考数学（理）试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共计60分）1、已知集合A={0，1}，B={y

2、y2=1－x2，x∈A}，则A∪B的子集个数为（）A4B7C8D162、若命题“存在一个实数x0∈R，x02+(a－1)x0+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是（）A[－1，3]B（－1，3）C（―∞，―1]∪[3，+∞）D(―∞，―1)

3、∪(3，+∞)3、函数f(x)=的定义域是（）A(－1，+∞)B[－1，+∞）C(－1，3)∪(3，+∞)D[－1，3)∪（3，+∞)4、设f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=2x+1，则f(0)+f(1)=()A－B1CD55、函数f(x)=的图象（）A关于原点对称B关于直线y=x对称C关于x轴对称D关于y轴对称6、当x∈（－∞，－1]时，不等式（m2－m）·4x－2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）A（－2，1）B（－1，2）C（－4，3）D（－3，4）7、已知函数f(x)=，若f(2－

4、a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是（）A(－2，1)B(－1，2)C(－∞，－2)∪(1，+∞)D(－∞，－1)∪(2，+∞)yOx1-¹1yxO1-¹11--yOx11-yOx18、函数y=ax－(a＞0,且a≠1)的图象可能是（）ABCD9、以下四个命题中，真命题的个数是（）①命题“若x2－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x+2≠0”；②若p∨q为假命题，则p，q均为假命题；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的

5、重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线③命题p：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬p：对任意x∈R，都有x2+x+1≥0；④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充要条件。A1B2C3D410、直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A2B4C2D411、某家用电器的标价为132元，若以九折的优惠价出售（即优惠10%），仍可获利10%（相

6、对进货价），则该电器的进价是（）A118元B105元C106元D108元12、已知函数f(x)=

7、lgx

8、。若a≠b且f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是（）A(1，+∞)B[1，+∞）C(2，+∞)D[2，+∞）一、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共计20分）13、函数y=loga(x－1)+2(a＞0且a≠1)的图象恒过一定点是__________14、若函数f(x)=是R上的单调递减函数，则a的取值范围是______________15、设函数f(x)=，则不等式x2+xf(x)－2≤0的解集

9、是__________.16、设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数，且满足f(x－2)=－f(x)对一切x∈R恒成立，当－1≤x≤1时，f(x)=x3。则下列四个命题：①f(x)是以4为周期的周期函数；②f(x)在[1，3]上的解析式为f(x)=(2－x)3；③f(x)在(，f())处的切线方程为3x+4y－5=0；④x=±1是函数f(x)的图象的对称轴。其中正确的命题的序号是____________二、解答题（本大题共有6个小题，其中第22小题10分，其它小题每小题12分，共计70分）17、已知函数f(x)

10、=loga(x+1)－loga(1－x)(a＞0，a≠1)。（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性，并予以证明；（3）当0＜a＜1时，求使f(x)＞0的x的取值范围。18、已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(－1)=－2且对于任意x∈R，恒有f(x)≥2x成立。（1）求实数a、b的值；（2）求不等式f(x)＜x+5的解集。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠

11、诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线19、已知函数f(x)=1－(a＞0,且a≠1)是定义在R上的奇函数。（1）求a的值；（2）求函数f(x)的值域；（3）当x∈（0,1]时，tf(x)≥2x－2恒成立，求实数t的取值范围。20、设函数f(x)=x3+ax2+bx+c。（1）求曲线y=f(x)在