3.巧求周长（二）

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1、12巧求周长（二）学习目标:1．掌握图形拼接后新图形周长的变化规律，能灵活运用长方形和正方形的周长计算公式解决相关问题。2.掌握图形分割后新图形周长变化规律，并能灵活运用周长公式解决实际问题。3．体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想。教学重点:掌握图形分割和拼接后新图形周长的变化规律，能灵活运用长方形和正方形周长的计算方法解决相关问题。教学难点：通过数形结合的方法，能灵活运用长方形和正方形周长的计算方法解决相关问题。教具准备：正方形纸片若干以及长方形纸片若干教学过程：一、情景体验复习引入PPT展示师：同学们，你会求哪些图形的周长

2、呢？（正方形周长=边长×边长长方形周长=（长+宽）×2）师:很好，你会求我们这本博易数学课本的周长吗？已知它的长是26厘米，宽是18厘米。生：（26+18）×2=88（厘米）师：很好！如果三本数学书放在一起，拼成一个大的长方形，周长跟原来的三本书周长之和相比，有什么变化？三个同学一组拼拼看！（学生分组动手拼一拼，并说一说大长方形周长与原来三本书周长和相比，有什么变化）生：大长方形的周长变小了师：为什么变小了？原来的三本书并没有变啊！生1：因为大长方形的周长减少了几个长（是将长边拼接在一起的大长方形）生2：因为大长方形的周长减少了几个宽（是将宽边拼接在一起的大长方形）师：同学

3、们的观察能力真强，在图形的拼接和剪切过程中，周长有着一定的变化规律，我们如果掌握了这些规律，就能又快又准地求出拼剪图形的周长！今天我们就一起来探究拼剪图形周长的求法。板书：巧求周长。一、基础巩固展示例1例1：三个大小相同的正方形拼成一个大长方形后，周长比原来的三个正方形的和少了20厘米，则这个大长方形的周长是多少厘米？师：动手拼一拼，三个大小相同的小正方形怎样才能拼成一个大长方形？（学生动手操作）师：拼成大长方形后，为什么周长比原来的三个正方形的周长和减少了？生：因为正方形有几条边在中间相接了师：观察力真强！数一数，相接了几条边呢？生：4条边师：所以周长减少了几条正方形边长

4、？减少了多少厘米？生：减少了4条边长。减少了20厘米。师：那你会求正方形的边长吗？生：正方形边长：20÷4=5（厘米）师：大长方形的周长是多少厘米呢？生：大长方形的周长是由8条正方形的边组成的，所以大长方形的周长是：5×8=40（厘米）师回顾引导总结：拼接后，新的图形周长会减少，减少的部分可以借助图形来观察，注意不要漏算。例2：四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形，如图所示。求大长方形的周长。师：大长方形的周长是由哪几部分组成的？生：由4个小长方形的长和4个小长方形的宽组成师：根据题意，一个小长方形的周长是17，这个周长包括几条长和几条宽？生：包括2条长和2条宽师：那

5、4个小长方形的长和4个小长方形的宽是几个小长方形的周长？生：是2个小长方形的周长师：所以大长方形的周长是多少？生:17×2=34（厘米）师：你还有没有其它的方法呢？（方法二见PPT）例3：把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长的和比原来正方形的周长增加28分米，原来正方形的周长是多少？师：动手剪一剪或画一画，想想为什么两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加了呢？生：因为剪成两个大小相同的长方形后，增加了两条边长师：增加了哪两条边长呢？生：增加了原正方形的2条边长师：那你们知道增加的正方形的2条边长之和是多少分米吗？生：28分米师：对，那正方形的边长会求吗

6、？生：28÷2=14（分米）师：正方形的周长是多少呢？生：14×4=56（分米）师回顾引导总结：分割后图形的周长增加，剪一刀，增加两条边。增加的部分可以借助图形来观察，注意不要漏算。一、综合拓展例4：一个正方形被剪成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？师：剪完后，三个长方形的周长和与原来正方形的周长相比有什么变化？生：周长增加了师：增加了多少？生：增加了4条边长师追问：增加了哪4条边长？生：增加了4条正方形的边长师：很好，根据题意，这3个长方形的周长和是多少？生：三个长方形的周长和：16×3=48（米）师：根据剪切过程，这3个

7、长方形的周长和是由哪几部分组成的？生：是正方形的周长和新增的4条正方形的边长组成的师：真棒！3个长方形的周长和是由多少条正方形的边长组成的呢？生：4+4=8（条）师：那现在你知道正方形的边长是多少吗？生：48÷8=6（米）师：正方形的周长是多少米？生：6×4=24（米）方法二:师：仔细观察图，小长方形的边跟原来正方形的边相比，有怎样的数量关系呢？生：正方形的边长=长方形的长，正方形的边长=3条长方形的宽师：真棒！也就是说，长方形的长=3条长方形的宽，那你知道长方形的一条长加一条宽等于多少吗？生：16÷2=8（米）师