3高考辽宁卷（理）

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（理）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的模为（A）（B）（C）（D）2．已知集合A．B．C．D．3．已知点（A）（B）（C）（D）4．下面是关于公差的等差数列的四个命题：其中的真命题为（A）（B）（C）（D）5．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（A）（B）（C）（D）6．在，内角所对的边长分别为且，则A．B．C．D．7．使得A．B．C．D．8．执行如图所示的

2、程序框图，若输入A．B．C．D．9．已知点A．B．C．D．10．已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，，则球的半径为A．B．C．D．11．已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（A）（B）（C）（D）12．设函数（A）有极大值，无极小值（B）有极小值，无极大值（C）既有极大值又有极小值（D）既无极大值也无极小值二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.14．已知等比数列是递增数列，是的前项和，若是方程的两个根，则.15．已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点，连接，若，则的离心率.16．为了

3、考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设向量[来源:Zxxk.Com]（I）若（II）设函数[来源:Zxxk.Com]18．（本小题满分12分）如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点。（I）求证：（II）19．（本小题满分12分）现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答。（I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；（II）

4、已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.20．（本小题满分12分）如图，抛物线，点在抛物线上，过作的切线，切点为（为原点时，重合于），切线的斜率为。（I）求的值；（II）当在上运动时，求线段中点的轨迹方程。21．（本小题满分12分）已知函数（I）求证：（II）若恒成立，求实数取值范围。[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网ZXXK]请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所

5、选题目对应题号下方的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，垂直于于，垂直于，连接。证明：[来源:学§科§网Z§X§X§K]（I）（II）23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.（I）求与交点的极坐标；（II）设为的圆心，为与交点连线的中点。已知直线的参数方程为，求的值。24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，其中。（I）当时，求不等式的解集；（II）已知关于的不等式的解集为，求的值。参考答案一选择题：1.B2.D[来源:学科网ZXXK]3.A

6、4.D[来源:学科网ZXXK]5.B6.A7.B8.A9.C10.C11.B12.D13.14.6315.16.1017．[来源:学。科。网Z。X。X。K]18．19．[来源:Zxxk.Com]20．21．22．[来源:学*科*网Z*X*X*K]23．24．三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太

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