高考数学专题复习 专题4 三角函数解三角形 第28练 正弦定理余弦定理练习 文

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题4三角函数、解三角形第28练正弦定理、余弦定理练习文训练目标(1)正弦定理、余弦定理；(2)解三角形．训练题型(1)正弦定理、余弦定理及其应用；(2)三角形面积；(3)三角形形状判断；(4)解三角形的综合应用．解题策略(1)解三角形时可利用正弦、余弦定理列方程(组)；(2)对已知两边和其中一边的对角解三角形时要根据图形和“大边对大角”判断解的情况；(3)判断三角形形状可通过三角变换或因式分解寻

2、求边角关系.1．(2016·泰安期中)在△ABC中，BC＝5，B＝120°，AB＝3，则△ABC的周长为________．2.(2016·银川月考)如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点间的距离为______________m.3．(2016·辽宁师大附中期中)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinBcosC＋csinBcosA＝b，则B＝________.4．(2016·苏北四市一模)在△ABC中，已知AB＝3，A＝120°，

3、且△ABC的面积为，那么边BC的长为________．5．(2016·常州一模)在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若tanA＝7tanB，＝3，则c＝________.6．(2016·东营期中)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB＋bcosA＝csinC，S＝(b2＋c2－a2)，则B＝________.7．(2016·南京、盐城、徐州二模)如图，在△ABC中，D是BC边上一点，已知∠B＝60°，AD＝2，AC＝，DC＝，那么AB＝________.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律

4、和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺8．已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB＝3，AC＝4.若存在非零实数x，y，使得＝x＋y，且x＋2y＝1，则cos∠BAC的值为________．9．△ABC中，A、B、C是其内角，若sin2A＋sin(A－C)－sinB＝0，则△ABC的形状是________________三角形．10．(2016·惠州二调)在△ABC中，设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且∠C＝60

5、°，c＝，则＝________.11．(2016·佛山期中)如图，一艘船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为________km.12．(2016·吉安期中)在△ABC中，D为BC边上一点，若△ABD是等边三角形，且AC＝4，则△ADC的面积的最大值为________．13．(2016·如东高级中学期中)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面积为20，则△ABC的最大角的正切值是________．14．(2016·南通二模)

6、若一个钝角三角形的三个内角成等差数列，且最大边与最小边之比为m，则实数m的取值范围是________．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．15　2.50　3.或　4.7　5.46．45°解析　由正弦定理可知acosB＋bcosA＝2RsinAcosB＋2RsinBcosA＝2Rsin(A＋B)＝2RsinC＝csinC＝2RsinC·sinC，

7、∴sinC＝1，C＝90°.∴S＝ab＝(b2＋c2－a2)，解得a＝b，因此B＝45°.7.解析　在△ADC中，AD＝2，AC＝，DC＝，则cos∠ADC＝－，所以∠ADC＝135°，从而在△ABD中，∠ADB＝45°.又因为∠B＝60°，由正弦定理得＝，即＝，解得AB＝.8.解析　设线段AC的中点为点D，则直线OD⊥AC.因为＝x＋y，所以＝x＋2y.又x＋2y＝1，所以点O、B、D三点共线，即点B在线段AC的中垂线上，则AB＝BC＝3.在△ABC中，由余弦定理，得cos∠B