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《江苏专用2020版高考数学专题复习专题4三角函数解三角形第28练正弦定理余弦定理练习理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题4三角函数、解三角形第28练正弦定理、余弦定理练习理训练目标（1）正弦左理、余弦定理：（2）解三角形.训练题型（1）正弦左理、余弦立理及其应用：（2）三角形而积：（3）三角形形状判断；（4）解三角形的综合应用.解题策略（1）解三角形时可利用正弦、余弦左理列方程（组）：（2）对已知两边和英中一边的对角解三角形时要根据图形和'‘大边对大角”判断解的情况：（3）判断三角形形状可通过三角变换或因式分解寻求边角关系.1.（2016•隆化期中）在△月3Q中，如果s
2、inA:sinB：sinC=2：3：4,那么cosC=2.（2016-银川月考）如图,设川〃两点在河的两岸，一测量者在川的同侧,在所在的河岸边选宦一点G测出月C的距离为50m,仿=45°,Z05=105°后，就可以计算出心万两点间的距离为m.3.（2016•安庆检测）在△磁中，内角乩B、Q的对边分別是a.b、c•若£一£=血6sin5=2&sinG则£=・4.（2016•苏北四市一模）在△月氏中，已知AB=3,A=12Q°,且△磁的面积为号总，那么边證的长为.5.（2016•常州一模）在△磁中，已知内角儿B,Q的对边分别为a,b,c•若tanJ=7tanB、-
3、―=3,则c=・c6.（2016•东营期中）在△磁中，角儿B、C所对的边分别为a,b,c,S表示△遊的而积，若©cosJ5+bcosA=csinG+a'）,则万=・7.（2016•南京、盐城、徐州二模）如图，在△磁中，D是證边上一点，已知Z5=60°,AD=2.AC=y/169DC=y）2.那么AB=・8.已知点。是△磁的外接圆圆心，且AB=3,AC=4.若存在非零实数x,y,使得乔=爲+yAC.且x+2y=l,贝ljcosZBAC的值为・2word版本可编辑.欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.2.△月庞中，A.
4、B、Q是其内角，若sin2/l+sinC4—6）—sin5=0.则△/!證的形状是三角形.3.（2016•惠州二调）在△磁中，设角乩B,Q的对边分别是a,b,c,且ZC=60a,c4.（2016•佛山期中）如图，一艘船以每小时15km的速度向东航行,船在"处看到一灯塔〃在北偏东60°方向，行驶4h后，船到达万处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为km.5.（2016•吉安期中）在△磁中，Q为肚边上一点，若△磁是等边三角形，且AC=4书,则△扎兀的面积的最大值为•6.（2016•如东高级中学期中）在锐角△磁中，角彳,B,C的对边分别是a,b,c
5、,a=8,6=10,△磁的而积为20萌，则△磁的最大角的正切值是.7.（2016•南通二模）若一个钝角三角形的三个内角成等差数列，且最大边与最小边之比为m,则实数加的取值范囤是.2word版本可编辑.欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.答案精析1.2.5(h/23.y4.75.46.45°解析由正弦左理可知acosB+bcos月=2斤sinAcos54-2/fsinBcos月=2斤sinGi+®=2j?sinC=csinr=2斤sinC•sinGAsinE'*90。.・・4珈=抄+cT),解得宀因此445。.7.
6、解析在△磁中，AD=2.AC=jlO9DC=^2.则cosZADC=-進，所以ZADC=135°,4word版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.4word版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.2从而在△趣中，Z血疗=45°.又因为Z5=60a,由正弦泄理得严萨士二加AB2[6卫，解得毎子解析设线段M的中点为点0，贝IJ直线ODLAC.因为花花，所以AO=xAB--2y^AD.又x+2尸1,所以点0、B、。三点共线，即点万在线段M的中垂线上
7、，则AB=BC=3.3:-4-4:—3"2在中，由余弦泄理，得cosZ曲(x1=§9.等腰或直角解析因为sin2J+sin(J—6)—sinB=sin2J+sin(J—d—sin(/l+€)=2sinJcosA—2sinCeosA=2cos川(sinJ—sin0=0,所以cosX=0或sinJ=sinC>所以A=—^.A=C.故△月氏为等腰或直角三角形.4word版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.9.4解析由正弦定理知一—=一—2,所以a=2sinA,代入得原式=2sin^+2^cossinAsin
8、CsindsinJ+60°A•=A10
