高考数学大一轮复习 第七章 不等式 7_1 不等关系与不等式课件 理 北师大版

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1、§7.1不等关系与不等式基础知识　自主学习课时作业题型分类　深度剖析内容索引基础知识　自主学习1.两个实数比较大小的方法知识梳理＝><＝><2.不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性a>b⇔____⇔传递性a>b，b>c⇒____⇒可加性a>b⇔__________⇔可乘性⇒注意c的符号⇒bca＋c>b＋cac>bcacb>0⇒(n∈N＋)a，b同为正数可开方性a>b>0⇒(n∈N＋)a＋c>b＋dac>bdan>bn(1)倒数的性质3.不等式的一些

2、常用性质<<><<判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a

3、b

4、<0，则下列不等式中正确的是A.a－b>0B.a3＋b3>0C.a2－b

5、2<0D.a＋b<0答案解析由a＋

6、b

7、<0知，a<0，且

8、a

9、>

10、b

11、，当b≥0时，a＋b<0成立，当b<0时，a＋b<0成立，∴a＋b<0成立.故选D.4.如果a∈R，且a2＋a<0，则a，a2，－a，－a2的大小关系是_______________.答案解析a<－a2－1，∴－a2

12、∴a<2b·a＝2a(1－a)＝－2a2＋2aa2＋b2－b＝(1－b)2＋b2－b＝(2b－1)(b－1)，又2b－1>0，b－1<0，∴a2＋b2－b<0，∴a2＋b2NC.M＝ND.不确定答案解析M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝a1(a2－1)－(a2－1)＝(a1－1)(a2－1)，又∵a1∈(0,1)，a2

13、∈(0,1)，∴a1－1<0，a2－1<0.∴(a1－1)(a2－1)>0，即M－N>0.∴M>N.A.ab；易知当x>e时，函数f(x)是减少的.因为e<3<4<5，所以f(3)>f(4)>f(5)，即cc.即c

14、(2)作商法：一般步骤：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④结论.(3)函数的单调性法：将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值，根据函数单调性得出大小关系.A.A≤BB.A≥BC.AB答案解析∵A≥0，B≥0，∴A≥B.(2)若a＝1816，b＝1618，则a与b的大小关系为________.答案解析a0,1618>0，∴1816<1618.即aacB.c(b－a)<

15、0C.cb20答案解析由c0.由b>c得ab>ac一定成立.(2)若<0，则下列不等式：①a＋b

16、a

17、>

18、b

19、；③a0，所以a＋b

20、a

21、<

22、b

23、，在b

24、不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件.答案解析方法一∵a>0>b，c0，∴ad0>b>－a，∴a>－b>0，∵c－d>0，∴a(－c)>(－b)(－d)，故②正确.∵c－d，∵a>b，∴a＋(－c)>b＋(－d)，∴a－c>b－d，故③正确.∵a>b，d－c>0，∴a(d－c)>b(d－c