高考数学一轮复习 第3章 三角函数解三角形 第5节 两角和与差及二倍角的三角函数课时分层训练 文 北师大版

《高考数学一轮复习 第3章 三角函数解三角形 第5节 两角和与差及二倍角的三角函数课时分层训练 文 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时分层训练(二十)　两角和与差及二倍角的三角函数A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．已知sin2α＝，则cos2等于(　　)A.　　　B．　　　C．　　　D．A　[因为cos2＝＝＝＝＝，故选A.]2.等于(　　)【导学号：66482168】A．－B．C．D．1C　[原式＝＝＝＝.]3．(2017·杭州二次质检)函数f(x)＝3sincos＋4cos2(x∈R)的最大值等于(　　)A．5B

2、．C．D．2B　[由题意知f(x)＝sinx＋4×＝sinx＋2cosx＋2≤＋2＝，故选B.]政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线4．(2016·福建师大附中月考)若sin＝，则cos＝(　　)【导学号：66482169】A．－B．－C．D．A　[cos＝cos＝－cos＝－＝－＝－.]5

3、．定义运算＝ad－bc.若cosα＝，＝，0＜β＜α＜，则β等于(　　)A.B．C．D．D　[依题意有sinαcosβ－cosαsinβ＝sin(α－β)＝，又0＜β＜α＜，∴0＜α－β＜，故cos(α－β)＝＝，而cosα＝，∴sinα＝，于是sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)＝×－×＝.故β＝.]二、填空题6.________.【导学号：66482170】政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代

4、立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线　[＝＝＝＝.]7．(2016·吉林东北师大附中等校联考)已知0＜θ＜π，tan＝，那么sinθ＋cosθ＝________.－　[由tan＝＝，解得tanθ＝－，即＝－，∴cosθ＝－sinθ，∴sin2θ＋cos2θ＝sin2θ＋sin2θ＝sin2θ＝1.∵0＜θ＜π，∴sinθ＝，∴cosθ＝－，∴sinθ＋cosθ＝－.]8．化简＋2＝________.－2sin4　[＋

5、2＝＋2＝＋2＝－2cos4＋2(cos4－sin4)＝－2sin4.]三、解答题9．已知α∈，且sin＋cos＝.(1)求cosα的值；(2)若sin(α－β)＝－，β∈，求cosβ的值．[解]　(1)因为sin＋cos＝，两边同时平方，得sinα＝.又＜α＜π，所以cosα＝－.5分(2)因为＜α＜π，＜β＜π，所以－π＜－β＜－，故－＜α－β＜.7分又sin(α－β)＝－，得cos(α－β)＝.cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中

6、国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线＝－×＋×＝－.12分10．已知函数f(x)＝.(1)求函数f(x)的定义域；(2)设α是第四象限的角，且tanα＝－，求f(α)的值．[解]　(1)要使f(x)有意义，则需cosx≠0，∴f(x)的定义域是.5分(2)f(x)＝＝＝＝2(cosx－sinx).7分由tanα＝－，得sinα＝－cosα.又

7、sin2α＋cos2α＝1，且α是第四象限角，∴cos2α＝，则cosα＝，sinα＝－.故f(α)＝2(cosα－sinα)＝2＝.12分B组　能力提升(建议用时：15分钟)1．若＝－，则cosα＋sinα的值为(　　)【导学号：66482171】A．－B．－C．D．C　[∵＝＝－(sinα＋cosα)＝－，∴sinα＋cosα＝.]政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠

8、诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2．已知sinα＋sinβ＝(cosβ－cosα)，α，β∈，则sin3α＋sin3β＝________.0　[由已知得：s