高考数学专题复习 专题3 导数及其应用 第17练 导数的概念及其运算练习 理

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题3导数及其应用第17练导数的概念及其运算练习理训练目标(1)导数的概念；(2)导数的运算．训练题型(1)导数的四则运算；(2)曲线的切线问题；(3)复合函数求导．解题策略(1)求导数技巧：乘积可展开化为多项式，根式化为分数指数幂，绝对值化为分段函数；(2)求切线方程首先要确定切点坐标；(3)复合函数求导的关键是确定复合的结构，然后由外向内，逐层求导.1．若函数y＝f(x)在x＝a处的导数

2、为A，则li＝________.2．(2016·云南统一检测)函数f(x)＝在点(1，－2)处的切线方程为______________．3．(2016·甘肃武威二中期末)若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为______________．4．(2016·江苏阶段测试)若函数f(x)＝x3－f′(－1)x2＋x，则[f′(0)＋f′(1)]f′(2)＝________.5．(2016·无锡期末)过曲线y＝x－(x＞0)上一点P(x0，y0)处的切线分别与x轴，y轴交于点A、B，O是坐标原点，若△OAB的面积为，则x0＝________.6

3、．(2016·扬州模拟)已知曲线y＝x2＋bx＋c在点P(x0，f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0，]，则点P到该曲线对称轴距离的取值范围是________．7．(2016·南昌二中模拟)设点P是曲线y＝x3－x＋上的任意一点，则P点处切线倾斜角α的取值范围为____________________．8．(2016·南京模拟)已知函数f(x)，g(x)满足f(5)＝5，f′(5)＝3，g(5)＝4，g′(5)＝1，则函数y＝的图象在x＝5处的切线方程为________________．9．(2016·长沙模拟)曲线y＝x3＋x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_

4、_______．10．若函数f(x)＝cosx＋2xf′，则f与f认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺的大小关系是________________________．11．(2016·太原一模)函数f(x)＝xex的图象在点(1，f(1))处的切线方程是____________．12.(2016·郑州二测)如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx

5、＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，其中g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝________.13．(2016·黄冈模拟)已知函数f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，则f′(0)＝________.14．设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·x3·…·x2015＝________.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工

6、商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．2A　2.x－y－3＝0　3.(1,0)　4.915.解析　由y＝x－(x＞0)，得y′＝1＋，所以在P(x0，y0)处，切线斜率k＝1＋，切线方程为y－(x0－)＝(1＋)(x－x0)，令x＝0，得y＝，令y＝0，得x＝，由题设可得××＝⇒x＝5，又x0＞0，故x0＝.6．[0，]解析　y′＝2x0＋b∈[0,1]，距离d＝x0－(－)＝∈[0，]．7.∪解析　因为y′＝3x2－≥－，故切线斜率k≥－，所以切线倾斜角α的取值范围是∪.8．5x－16y＋3＝0解析　设y＝＝h(

7、x)，则y′＝h′(x)＝.所以h′(5)＝，h(5)＝，所以切线方程为5x－16y＋3＝0.9.解析　y′＝f′(x)＝x2＋1，在点处的切线斜率k＝f′(1)＝2，所以切线方程为y－＝2(x－1)，即y＝2x－，与坐标轴的交点坐标为，，所以三角形的面积为××＝.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业